教えて下さい。算数のクイズです。

１２３４５６７８９の数字を一回だけ使って
○○○○○－●●●●＝３３３３３という答えになるようにするには
どのように数字を入れたらいいかという問題です。
ずいぶん考えたのですが、どうしてもわからないのです。
計算機を使っていろいろやったら答えは出るかもしれないけど
その理論を含めて教えていただけたら…と思って書き込みをしてみました。
どうか教えて下さい。よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： goo_0102 回答日時： 2001/05/09 21:11

１２８７６－９５４３で　いいの？

頭が５桁で　次が４桁で　桁下がりで　３になるから
１２－９かなと　思って考えたダケですけども

他にも答えがあるのかな？

No.2 回答者： goo_0102 回答日時： 2001/05/09 21:13

失礼しました。

　間違えていました。
答えは　５桁の　３３３３３ですね。

この回答へのお礼

あ、そうなんです。５桁なんですよ。
でも、もしかしたら私、４桁でもわからないかもしれない…。(T_T)

お礼日時：2001/05/09 23:04

No.3 回答者： Ginga 回答日時： 2001/05/09 21:25

つまり、差が３ならいいわけです。

３になるのは、
※４－１，５－２，６－３，７－４，８－５，９－６
ですから、
1→○＝8　●＝5
10→○＝7　●＝4
100→○＝5　●＝2
1000→○＝4　●＝1
10000→○＝3

考え方
上の※の所よく見てください。
10000の位は、3じゃないと数そのまんまだから。
※の中から、一回も使われて無い数を順番に入れます。
33333！！
ちなみに、他には※から選べば3になりますから、
結構他にもありますよ！試そう！

参考までに：私は中一です。電卓は使わず解きました。

No.4 回答者： arika 回答日時： 2001/05/09 21:47

41268-7935でどうでしょ。

最初、答えが３３３３と勘違いしてえらい簡単だなっておもって、問題をみなおしてしまいました。

ABCDEF-GHIJで考えると、Aは３か４ですね。
Aを３としてやっていくとどうもつじつまが合わないので、
４としてやっていきました。
おそらく、考え方はいっしょではないかと思いますが,
３となるための組み合わせは
（９，６）（８，５）・・・（４，１）
（１，８）（２，９）ーーー(1)
それに,下の桁から引かれた場合を考えると
（２，８）（３，９）（１，７）ーーー(2)
です。
Aが４なら、その次は(1)か(2)のパターンなので、
あてはめていきました。
私の場合、（１，７）を忘れていてなかなかマッチしませんでした。
プログラムを組もうかと思ってました。

（数字がかさなってないですよね。これが心配ですが）

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
私もＡが３か４だろうというところと組み合わせまでは考えついたのですが
その後がどうしても続かなくて…苦しんでおりました。
いくらこういう頭を使うことがないといっても…。。
「あ、ホントだ。３３３３３になる！」と答えがわかったのですが
以下の部分をもう一度、数学（算数？）が苦手な私に
再度ご説明いただけませんでしょうか。m(_ _)m

（１，８）（２，９）ーーー(1)
それに,下の桁から引かれた場合を考えると
（２，８）（３，９）（１，７）ーーー(2)
です。
Aが４なら、その次は(1)か(2)のパターンなので、
あてはめていきました。

不出来な生徒ですが、どうぞお願いいたします。
時間のあるときで構いませんので…。。

お礼日時：2001/05/09 23:00

No.5 回答者： Ryo_Hyuga 回答日時： 2001/05/09 22:14

ただいまプログラムで確認したところ、

41268
-7935
-----
33333

と出ました。

この回答へのお礼

わわわわっ！
“プログラムで…”ってどういうものなのですか？
参考のためにでもお聞かせ願えませんでしょうか。

お礼日時：2001/05/09 23:02

No.6 ベストアンサー 回答者： babu-tatsutaka 回答日時： 2001/05/09 23:08

回答は　41268-7935＝33333　　41286-7953＝33333　です。

理論はないですが、単に各位の数字が３になるように当てはめるだけです。

３にする数式は

４-１
５-２
６-３
７-４
８-５
９-６
10-７（借上げ計算）
11-８（借上げ計算）
12-９（借上げ計算）

この設問は、借上げ計算もふまえないと駄目ですね！！

この回答へのお礼

わかりました。
意味も理解できました。
その借上げ算が入ったためにわからなかったところもあり、
混乱してしまったのもありという感じでした。

久しく使用していなかった脳の部分を使ったように思えます。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2001/05/10 15:11

No.7 回答者： Ryo_Hyuga 回答日時： 2001/05/09 23:35

おきらくごくらく簡単プログラミング(C言語)

int main(void)
{
for(int a=1;a<10;a++){
for(int b=1;b<10;b++){
for(int c=1;c<10;c++){
for(int d=1;d<10;d++){
for(int e=1;e<10;e++){
for(int f=1;f<10;f++){
for(int g=1;g<10;g++){
for(int h=1;h<10;h++){
for(int i=1;i<10;i++){
if((a != b)&&(a != c)&&(a != d)&&(a != e)&&(a != f)&&(a != g)&&(a != h)&&(a != i)&&
(b != c)&&(b != d)&&(b != e)&&(b != f)&&(b != g)&&(b != h)&&(b != i)&&
(c != d)&&(c != e)&&(c != f)&&(c != g)&&(c != h)&&(c != i)&&
(d != e)&&(d != f)&&(d != g)&&(d != h)&&(d != i)&&
(e != f)&&(e != g)&&(e != h)&&(e != i)&&
(f != g)&&(f != h)&&(f != i)&&
(g != h)&&(g != i)&&
(h != i)){
if(((a*10000+b*1000+c*100+d*10+e)-(f*1000+g*100+h*10+i))==33333){
printf("%d%d%d%d%d-%d%d%d%d",a,b,c,d,e,f,g,h,i);
return 0;
}}}}}}}}}}}
return 0;
}

急いでやったんで、こんなかんじです。
実際はもっと高速にできるんですけど...。
こんなプログラムで参考になるのかなぁ？

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
(=_=)私の知らない世界があったのですね。

お礼日時：2001/05/10 15:16