球円上の運動の角速度ベクトルを求めるのに

Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+|E|^2)

という計算式がでてきました。
この数式の意味を教えて下さい。
よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

どういう運動をしているのかがまだつかめていません。



>球体が三次元で回転するとします。
球体は同じ位置で回転しているのでしょうか?

>その球体の位置を角速度ベクトル(Ω)として求める
この文章が少しわかっていません。

>nは回転軸
これは、nが回転軸方向の単位ベクトルということでいいのですか。

>Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+|E|^2)
この式は間違ってないですか。
nikorin さんも仰っておられるようにベクトルで割り算してますし、
次元を考えると(dE/dt+ExdE/dt)が分母でなく分子にあるなら
Ωは角速度の次元になりますけど。
あと、ExdE/dt は E と dE/dt の外積ということで良いのでしょうか。
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うーん、回転ベクトルEというのが何者なのかわかりません。


ほかにわかる方いませんかぁ..(泣)

> その球体の位置を角速度ベクトル(Ω)として求める..
球体の回転..では?

> Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+|E|^2)
は間違っていませんか?
ベクトルで割り算してますけど..
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ΩとEはどういう定義をされていますか?


補足をお願いします。

この回答への補足

大変わかりにくくてすみません。もう一度質問します。

球体が三次元で回転するとします。
球体は水平回転、垂直回転、回旋といろいろの運動があります。
その球体の位置を角速度ベクトル(Ω)として求めるときの式です。

回転ベクトルをEとすると、
   E=tan(p/2)n   nは回転軸   pはそのn軸回転の角度
で表され、このEから角速度ベクトル(Ω)を次式で求めます。
   Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+|E|^2)
 
またまたわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。

補足日時:2001/05/10 15:40
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