小4 概数について

「ある市の人口は、四捨五入して一万の位までの概数にしたら、３０万人になりました。
このおよその人口と、実際の人口の差は、一番多い時で何人といえますか」

と、いう問題です。

一万の位で四捨五入するのだから、295,000から304,999の範囲だと子供が言います。
確かに子供のいうとおりなのですが．．．

どうやら正解は　300,000－249,995＝50,005人になるそうです。

一万の位での四捨五入だから　千の位の数字を見たら　249,995では250,000にしか
ならないと言います。

この答えを　どう説明していいのか分かりません。
50,005人で合っているのでしょうか？

No.7 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/05/01 11:21

小学校の教え方は知らないのですが、

JISでは丸めは以下の2方式を定めています。

1) 丸めとは、数値をある一定の丸めの幅の整数倍が作る系列の中から選んだ数値に置き換えること

A) 方式(JIS推奨方式)
最も近い整数倍が一つならばそれを選ぶ。2つならば偶数倍を選ぶ

B) 方式(四捨五入)
最も近い整数倍が一つならばそれを選ぶ。2つならば大きい方を選ぶ

なので、10,000の整数倍にしたいなら
A) なら 295,000～305,000 B) なら 295,000～304.999

100,000の整数倍にしたいなら
A) なら 250,001～349,999 B) なら 250,000～349,999

元の問題の文言からすると前者のようなので、300,000-295,000 = 5,000人
です。

この回答へのお礼

tknakamuriさん、詳しい説明、ありがとうございます。
すごく分かりやすかったです。
実は数年前の小４の算数の問題集を頂き子供にやらせていたんですが、
この問題だけが分からなくて．．．

答えが50,005人と書いてあり、それが正解になっていたので
どうやったら　この回答が出たのかが分かりませんでした。

本当にありがとうございます。

お礼日時：2012/05/01 13:14

No.6 回答者： 1582 回答日時： 2012/05/01 09:41

すみません途中で送信してしまいました

一万の位までの概数っていうのは
この問題では250000をおよそ300000にすることです

本来は概数にする条件が問題中にあると思いますが
たぶん切り上げ概数のようですね

切り捨て · 切り上げ · 四捨五入で概数にすることが多いと思います

No.5 回答者： Willyt 回答日時： 2012/05/01 09:35

『一万の位までの概数』にしたのですから、これは千の位を四捨五入したのです。

ですからお子さんの言われる２９５，０００人から３０４，９９９人までの間というのは正しいのです。この範囲で３００，０００人と一番差が大きいのは２９５，０００人ですからその差が５，０００人になるということです。

『どうやら正解は　300,000－249,995＝50,005人になるそうです』　←これはどこから出て来たのか理解に苦しみますよ。

２４９，９９５人はどの桁を四捨五入しても決して３００，０００人にはなりません。１０万の位を四捨五入すると０人、１万の位なら２０００，０００人、千以下の位なら２５０，０００人となります。

この回答へのお礼

Willytさん、ありがとうございます。
私もこの正解？が正しいのか分からなくなり困って質問させて頂きました。
数年前の問題集なんですが、そこに50,005人と書いてあり、○がついていたのです。
でも、やっぱり何かの間違いですね。

本当に助かりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2012/05/01 13:27

No.4 回答者： Turbo415 回答日時： 2012/05/01 09:31

これって、問題があっているとしたら、お子さんが合っているともいますよ。

1万の位までの概数と言うことは、千の位で四捨五入しますから。
答えが合っているとしたら、問題の「1万の位までの概数」ではなく「10万の位までの概数です」
概数は基準の位の1つ下で四捨五入か、切り捨て、切り上げをすることですから。
単純に1万と10万のプリントミスという可能性が高いですけど。
先生もそう説明しているのでしょうか？
不思議ですね。

この回答へのお礼

Turbo415さん、ありがとうございます。
数年前の小４算数の問題集を頂き、子供にやらせていたのですが、
この問題の解答欄に50,005人と書いてあり、○がついていたのですよね。
なので、分からなくなってしまいました。

お忙しいのに詳しく説明して頂いて、本当に助かりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2012/05/01 13:22

No.3 回答者： gohtraw 回答日時： 2012/05/01 09:26

「四捨五入して一万の位までの概数」というのは千の位の大小で千の位以下を繰り上げるか切り捨てるか決めるということですから、お子さんの言う通りですね。

第一、２４９９９５のどこを四捨五入しても３０００００にはならないので、「正解」は間違っています。

No.2 回答者： 1582 回答日時： 2012/05/01 09:26

四捨五入は一の位です

No.1 回答者： Teio_Plateau 回答日時： 2012/05/01 09:18

＞＞一万の位で四捨五入するのだから、295,000から304,999の範囲だと子供が言います。

これって千の位での四捨五入やん。