力学の問題です。
下図のように、剛体円盤AとBが、なめらかな(x,y)平面上にある。質量はともにM、半径はともにRであり、単位面積当たりの質量は一定であるとする。円盤Aが、速さvでx方向に回転せずに運動し、静止している円盤Bに衝突した。衝突前の円盤Aの中心はy=–Rで与えられる直線上に、円盤Bの中心は原点にあったとする。2つの円盤は衝突の瞬間に接点で完全に付着し、その後、一体となって運動したとする。以下の設問(1),(2)に答えよ。
(1)2つの円盤の重心系での全角運動量の大きさLを、M、R、vのうち必要なものを用いて表せ。
(2)付着後の2つの円盤の重心を通る(x,y)平面に垂直な軸のまわりの慣性モーメント(慣性能率)Iを、M、R、vのうち必要なものを用いて表せ。
教えてください。よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1) 2つ円盤の重心は 速度 v/2 で x 方向に進みますが、
運動量保存則により、この運動は衝突の前後で変わりませんので
これを基準に考えるとわかりやすいと思います。
重心が静止した系からみると、衝突前に円盤は回転しておらず、
x軸に平行に進みますが、両円盤のそれぞれの重心が進む直線は重心から (1/2)R 離れていて
速度は (1/2)v なので、(1/4)RMvの角運動量を持ちます。2つ合わせて (1/2)RMv です。
角運動量保存則により、衝突の前後でこの値は変わりません。
(2) 各円盤の慣性モーメント = 円盤の中心に対する慣性モーメント +
円盤の中心から回転軸がずれたための増加量
= (1/2)R^2M + MR^2 = (3/2)R^2M
なので円盤2個で 3R^2M
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 質量 M,半径αの円板が1つの直径を固定軸として回転できるようになっている。質量mの物体が速さvで円 2 2022/10/21 20:16
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 長さaの軽い棒の各端に質量mの物体A,Bを取り付け、なめらかな床の上におき、これを棒の中点Oを中心と 2 2022/10/09 19:16
- 物理学 磁束密度Bの一様な磁場中に, 半径aの円板がその面と磁場が直交するように置かれ、中心軸のまわりに角速 4 2022/12/14 23:52
- DIY・エクステリア 円の中心の求め方 6 2022/07/17 19:18
- 工学 いつもありがとうございます、 円盤の上に何ccの液を液滴させながら円盤を回したら液が拡がって円盤の全 5 2023/03/18 14:17
- 高校 円運動の質問 4 2022/05/02 04:53
- 物理学 水平な円板のあらい面上で, 中心から距離の位置に質量m の小物体を置いた。0を中心に円板を角速度で回 3 2022/08/07 21:24
- 物理学 電流の線密度についての質問です 2 2022/09/14 16:10
- 物理学 半径rの滑車の両端に質量mのおもりをぶら下げて、片方のおもりを速度vで降下させたとします。 このとき 6 2023/05/09 19:10
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
【物理学・物体の重心の話】「...
-
この記号の意味はなんでしょうか?
-
半円筒の重心
-
5本足の椅子は4本足に比べて...
-
豪華客船クイーンエリザベス号...
-
2点より3点で支える方が安定...
-
この問題の(6)が全然わかりませ...
-
高校物理の質問です。 [問題] ...
-
同じ10kgでも子どもとお米、背...
-
おでこを押すと立てない
-
図のように、内半径aの中空の円...
-
幾何学的重心と物理的重心
-
重りを上先端につけると 棒は...
-
どなたか、浮力の作用点につい...
-
転倒角の求め方
-
片支持落下と自由落下
-
慣性モーメントについて
-
実体振り子の周期が子供に説明...
-
自動車の重心位置
-
重心の求め方
おすすめ情報