数学 極形式 問題

ｚ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）のとき、次の計算をして、極形式で表せ。
（１）ｚ＋-
z
＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ｛ｃｏｓ（ーθ）＋ｉｓｉｎ（ーθ）｝
までは分かるのですが、答えが２ｒｃｏｓθになるのですが
これはどういう風に計算した結果なんでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ferien 回答日時： 2012/05/30 05:53

（１）ｚ＋- z

＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ｛ｃｏｓ（ーθ）＋ｉｓｉｎ（ーθ）｝
ｃｏｓ（ーθ）＝ｃｏｓθ，ｓｉｎ（ーθ）＝－ｓｉｎθ　なので、
＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ｛ｃｏｓθ＋ｉ（－ｓｉｎθ）｝
＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ（ｃｏｓθ－ｉｓｉｎθ）
＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ＋ｃｏｓθ－ｉｓｉｎθ）
＝２ｒｃｏｓθ

になります。

この回答への補足

ferienさん回答ありがとうございました。
どうしてｃｏｓ（ーθ）がｃｏｓθになってｓｉｎ（ーθ）がーｓｉｎθになったんでしょうか？
これは決まりなんですか？

補足日時：2012/05/31 00:52