サイコロの目の奇数・偶数問題です。

開始の数を1として、1回目サイコロを振り奇数が出ると2倍して1たす。偶数がでると2倍する。例えばサイコロの目が1回目奇数の時3になり偶数の時2になる。3回、サイコロを振って奇数奇数偶数がでると14になる。そういう試技を8回行い奇数が3回偶数が5回でるとすると最後の数は56通り考えられますが総和はいくらになりますか？ノートに書いてやってみましたが19691ですが、簡単な計算と考え方を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： hrsmmhr 回答日時： 2012/05/31 17:41

たとえば偶・偶・奇・偶・偶・奇・奇・偶の並びだと、数値は

2(2(2*2*2(2*2*2+1)+1)+1)=2^8+2^5+2^2+2
となるので、2^8に奇数の入る巡目をkとしたときに2^(8-k)が足し合わせることになるので
k巡目が登場する組み合わせ分2^(8-k)を足し合わせる
k巡目が奇数になる組み合わせはそれぞれ7C2=21通りあるから
2^8*56+Σ[k=8→1]2^(8-k)*21=2^8*56+(2^8-1)*21=2^8*77-21=19691

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2012/05/31 17:47

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/05/31 16:37

「サイコロを N回振って奇数がそのうち k回出た」ときの総和を表にする.

この回答への補足

説明不足で申し訳ありません。最後の数の総和です。

補足日時：2012/05/31 16:51