質問

1次近似で、y=ax+bの近似式を求める場合、
傾きaは、SLOPE(yのデータ,xのデータ)
y切片bは、INTERCEPT(yのデータ,xのデータ)
で求めています。
そこでグラフを描いて近似式を表示する際に、グラフオプションでy切片=0にするとSLOPEで求めた傾きと違う値になってしまい悩んでいます。

y切片=0にした場合のy=aXのaを出す関数があるのでしょうか?どなたか教えて下さい。宜しくお願い致します。

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回答 (3件)

原点を通る1次近似式y=axの傾きaは定義式から算出します。原点を通る場合は、

a=Σxy/Σx^2

です。#2さんのデータを使うと、

x  y xy x^2
1  3  3 1
2  2  4 4
3  5  15 9
4  6  24 16
5  7  35 25

となり、xyの列の合計Σxy=81, x^2の列の合計Σx^2=55だから、
傾き a=Σxy/Σx^2=81/55=1.47
1次近似式 y=1.47x
となります。
Excelの「近似曲線の追加」で切片=0にして近似式を求めても、上式と同じ結果が出ます。

この回答へのお礼

ご回答有難う御座いました。大変参考になりました。

わたしも危うく引っかかりました。
>SLOPEで求めた傾きと違う値になってしまい悩んでいます
=SLOPE(A1:A5,B1:B5)とついしてしまいましたが、「逆にして」=SLOPE(B1:B5,A1:A5)とすると近似曲線の値と一致しました。
これと同じことをしていませんか。
(データ)A1:B5
13
22
35
46
57
(SLOPE)
=SLOPE(B1:B5,A1:A5)が1.2
=INTERCEPT(B1:B5,A1:A5)が1
グラフ近似直線が
y=1.2x+1

この回答へのお礼

ご回答有難う御座いました。

もっと単純に考えてみましょう。
線形にしたいんですよね?
LINEST関数を使います。

LINEST({1,9,5,7},{0,4,2,3}) = {2,1} となり、傾きが 2 で y 切片が 1 の直線となります。

では・・・
=LINEST({1,9,5,7},{0,4,2,3},FALSE)
どうですか?

この回答へのお礼

ご回答有難う御座いました。

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