累乗根について

塾で出された宿題が、まだ習ってないところを含みすぎてて…
分からないので質問します。


ルート前の数字は全て○乗根です。

4√49×3√49×12√49

n√a×n√bの場合
n√abとなるという法則は習ったのですが

上記の場合は習ってなくて分かりません。


できれば自力で解きたいのですが、
解き方を習っていないので…

解答ではなく、こういう問題はこうやって解くみたいな回答をいただけると有り難いです。

どう解いたらいいのか全く分かりません。

No.3 ベストアンサー 回答者： ferien 回答日時： 2012/06/09 10:59

＞4√49×3√49×12√49

4√49＝４９^(1/4)　４９の４乗根＝４９の1/4乗です。
４乗すると４９になります。（４９^(1/4)）^4＝４９^(4×1/4）＝４９
４９の４乗根は、その数を４つかけると４９になる数です。
４９の３乗根は、その数を３つかけると４９になる数です。
４９＝７×７＝７^2だから、指数法則により、
4√49＝４９^(1/4)＝（７^2）^(1/4)＝７＾（2×1/4)＝７^(1/2)
3√49＝４９^(1/3)＝（７^2）^(1/3)＝
12√49＝４９^(1/12)＝（７^2）^(1/12)＝
３つ掛け合わせるときは、指数法則により、
３つの指数を足します。

考えてみて下さい。

No.2 回答者： Trick--o-- 回答日時： 2012/06/09 10:53

n√(a) = a^(1/n) = a^(m/nm) = (nm)√(a^m)

なので
4√49 = 12√(49^3)

No.1 回答者： betanm 回答日時： 2012/06/09 10:48

＞ ルート前の数字は全て○乗根です。

となっていますが、
４乗根の場合は、4は小さく√の前に書きます。
係数の意味の4ではないでしょうか？

つまり、すなおに、4*√49 の意味じゃないですか？

貴方が書いている公式を使って解く問題だと思いますけど・・・

この回答への補足

＞貴方が書いている公式を使って解く問題だと思いますけど・・・


私が書いた公式は
○乗根の部分が同じ数字で、ルートの中が違う場合なので

この問題は○乗根の部分が違う数字で
ルートの中が同じなので

補足日時：2012/06/09 10:57

この回答へのお礼

パソコン的に小さく数字をかけないので
ルート前の数字は全て○乗根ですと書きました。

問題も小さく書かれています。

お礼日時：2012/06/09 10:55