指数計算、次の式を計算し、ｘ*10^ｙの形

Question

子供の宿題で悪戦苦闘しています。
計算方法を教えてください。

指数計算、指数計算、次の式を計算し、ｘ*10^ｙの形で表せ

(1)2.0*9.0*10^4
(2)（5.0*10^2）*8.0*10^8
(3)（3.0*10^-5）^3
(4)1.5/6.0*10^5
(5)2.0*10^12/5.0*10^15*3.0*10^7

ORUKA1951 · Accepted Answer

物理のカテゴリーに質問されているので、物理の問題かと思います。物理の場合、有効数字に着目することも必要です。この問題はすべてa.bという数字になっていますから有効数字は２桁にしなさいと言う意味です。　指数の計算自体は、・価数部分と指数部分を分けて、それぞれを計算するのがセオリーです。　計算は指数法則を使います。　→指数・対数法則 ( http://www.ies.co.jp/LoveMath/center/sisu_taisu/index.html ) ・常に有効数字を意識しておくこと　→有効数字 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9%E6%95%B0%E5%AD%97 ) 4.5.は、数式の書き方がまずいので、幾とおりにも解釈できるので想像で回答します。　でも絶対に丸写しはダメです。自力で解けなきゃ何のための課題かわかりません。 [HTML5}で書いてありますから、下記をメモ帳にコピーペーストして、「mathML.html」とでも名前を付けて保存して、それを新しいブラウザ(firefox,Opera)でご覧ください。IE、Chrome,safariはダメみたい。回答例

$2.0 \times 9.0 \times 1 0^{4} = 1.8 \times 1 0^{5}$
$(5.0 \times 1 0^{2}) \times 8.0 \times 1 0^{8} = 4.0 \times 1 0^{11}$
${(3.0 \times 1 0^{- 5})}^{- 3} = 9.0 \times 1 0^{15}$
$\frac{1.5}{6.0 \times 1 0^{5}} = 2.5 \times 1 0^{- 6}$
$\frac{2.0 \times 1 0^{12}}{5.0 \times 1 0^{15}} \times 3.0 \times 1 0^{7} = 1.2 \times 1 0^{4}$

詳しく手順を書くと

$= (0.4 \times 1 0^{- 3}) \times 3.0 \times 1 0^{7}$

ihsustujik · Answer

単純に、計算結果を指数形式に整理すればいいのですよね？

（１）１８×１０＾４　＝　１．８×１０＾５

（２）４０×１０＾１０　＝　４．０×１０＾１１

（３）９×１０＾－１５

（４）１．５／（６．０×１０＾５）　ですかね？
１／４　×１０＾－５　＝　０．２５×１０＾－５　＝　２．５×１０＾－６

（５）｛２．０×１０＾１２／（５．０×１０＾１５）｝×３．０×１０＾７　ですかね？

（２／５　×１０＾－３）×３．０×１０＾７　＝　０．４×１０＾－３　×３．０×１０＾７　
＝　４．０×１０＾－４　×３．０×１０＾７　＝１２×１０＾３　＝１．２×１０＾４

累乗のかけ算や、累乗の累乗の説明は省略しました。

ihtn · Answer

No.1で回答した者です。
このような問題は、数学計算の基礎となる問題なので、基本の公式を理解することが一番の目的です。
仮にあなたがお子さんの手伝いをしているとすると、回答を教えただけではお子さんの為になりません。

もし時間があるなら、一度教科書を一緒に読んで定理の示している意味を考える機会をお持ちください。

ihtn · Answer

(1) 2*9=18より　ans. 1.8*10^5  
 
(2) 5*8=40=4*10^1 よって ans. 4.0*10^11

(3) （3.0*10^-5）^3=3.0^3*(10^(-5))^3
                          =27.0*10^(-15)
                          =2.7*10^(-14)

(4) 1.5/6.0*10^5 これは問題の書き方が分かりませんので2種類の回答を
　　(i)1.5/6=0.25 より ans. 2.5*10^4
    (ii)1.5/(6.0*10^5)=1.5/6*10^(-5)
                              =0.25*10^(-5)
                              =2.5*10^(-6)

(5) (4)と同様なので、1種類のみ記載
　　　2.0*10^12/(5.0*10^15)*(3.0*10^7)=6/5*10^4
                                                       =1.2*10^4

指数計算、次の式を計算し、ｘ*10^ｙの形

物理のカテゴリーに質問されているので、物理の問題かと思います。

単純に、計算結果を指数形式に整理すればいいのですよね？

No.1で回答した者です。

(1) 2*9=18より ans. 1.8*10^5

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