No.1ベストアンサー
- 回答日時:
絶対値をはずします。
f(x)=|x^2-9|=x^2-9(x<-3,3<x)
=-(x^2-9) (-3≦x≦3)
※y=x^2-9のグラフを普通に書いてyの値は| |で正だから、グラフのyが負の部分をx軸に対して折り返すと考えてもよいです。
簡単なグラフを書いて状況を確認します。
添付図を見てください。
グラフの位置関係から、赤斜線の部分が求める面積になります。
交点Aと交点Bを求めます。
交点A y=-(x^2-9)とy=x+3の連立方程式の解
x=2,-3 x>0よりx=2
交点B y=x^2-9とy=x+3の連立方程式の解
x=-3,4 x>0よりx=4
よって面積は
∫[2,3]{x+3-{-(x^2-9)}}dx+∫[3,4]{x+3-(x^2-9)}dx
=17/6+19/6=36/6=6・・・答え
計算は自分で確認してください。
No.2
- 回答日時:
y1=x^2 - 9=(x+3)(x-3)
y2=(x+3)
これでy1とy2の交点x0とx1が求まり、大きいほうx1がy≦x+3を満足する点に一致、
両式をグラフに描けば、y2>=y1の範囲にも一致することがわかる。
なので、[y2-y1]を[x0,x1]の範囲で積分し、これをS0とする。
s0には-y1の範囲が含まれているため、この面積としてy1をx=[-3,+3]の範囲で積分して、これをS1とする。
□=S0-2*S1
有っていますか?
##
連発されているようですが、宿題の時間ですか? 一つぐらいはご自分で!
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