場合の数、確率の問題

０～９の１０個の整数を１つずつ使うと、３桁の数はいくつになるか？答えは６４８です。解説を読むと９×９×８と書いてあるけど何故ですか？詳しく教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： extrit 回答日時： 2001/05/17 22:19

位ごとに分けて考えます。

百の位には０以外の９つを使うことができます。
次に十の位か一の位のどちらかについて考えると、百の位で一つの数字を使ってしまっているので、残りの９つから選びます。
最後に残りの位について考えると、すでに２つの数字を使っているので、のこりの８つの中から選びます。
よって答えとしては９×９×８となります。