ドップラー効果について

Question

ドップラー効果について分からないことがあります。

ウィキペディアによると、
「ドップラー効果（ドップラーこうか）とは、波（音波や電磁波など）の発生源（音源・光源など）と観測者との相対的な速度によって、波の周波数が異なって観測される現象のこと。発生源が近付く場合には波の振動が詰められて周波数が高くなり、逆に遠ざかる場合は振動が伸ばされて低くなる。」
とあり、相対的な「速度」によるもの、と説明されています。

で、よくあるドップラー効果の説明は、
「救急車が近づいてくるときはサイレンの音が高くなり、救急車が遠ざかっていくときは音が低くなる」
だと思います。

しかしこの場合、救急車の速度は一定であるはずです。時速６０ｋｍ／ｈなら、その同じ速度で通過する。
その音を聞いている観測者も立ち止まっているとして、両者の相対的な速度に変化はないはずです。
どうも私には変化しているのは両者の「距離」に思えて、ドップラー効果をすんなり理解することができません。
「ドップラー効果は相対的な速度による」は、どう理解したらいいのでしょうか？

また、ウィキペディアの、
「観測者も音源も同一直線上を動き、音源S(Source)から観測者O(Observer)に向かう向きを正とすると、観測者に聞こえる音波の振動数は、
　ｆ’＝ｆ×（（Ｖ－νo）／（Ｖ－νs））
となる。ここで、 ｆ： 音源の出す音波の振動数、 Ｖ： 音速、 νo： 観測者の動く速度、 νs： 音源の動く速度」
これにも距離の要素が入っていなくて疑問です。
私には救急車との距離が近ければ近いほど高く聞こえるのですが。

komaas88 · Accepted Answer

音源では動いていてもオリジナルの周波数を維持しています。音源は相対速度がゼロだからですが、聞く人との間にプラスの速度があれば、（近寄っていれば）音波は詰まって音源よりも高く聞こえ、マイナス（遠ざかりつつ）であれば音波が間延びして低く聞こえるということです。

＞私には救急車との距離が近ければ近いほど高く聞こえるのですが。

音源と聞く人との距離そのものは関係ありません。おたがいが動いているときの相対速度が音源の周波数を決定します。聞く人へ近寄っているときは高く聞こえ、すれ違って遠ざかり始める瞬間から音は低くなります。

速度変化がなければありえません。高いとは、大きいということならうなずけます。

cozycube1 · Answer

それは、一直線上にいないからです。以下、音源が「・」で「〇」が聞き手（あるいはマイク）だとします。

もし、

→・・・・・〇・・・・・→

のようであれば、一定で高かった音が、音源の通過の一瞬のうちに、一定の低い音に変わります。

ところが、普通は音源の通過する経路から少し離れた場所にいます。

〇
　　　　／｜＼
→・・・・・＋・・・・・→
　　　Ａ　　Ｂ　　Ｃ

近づくにせよ、遠ざかるにせよ、充分に遠い時は一定の速度と考えていいでしょう。一直線上に音源と聞き手がいると考えて大丈夫です。

問題は近づいてきたときです。ドップラー効果は音源と聞き手の相対速度で生じます。上記のような少し距離を置いた状況だと、その相対速度が滑らかに変化します。

そのドップラー効果を生じる相対速度の方向は、音源の移動する直線上ではなく、聞き手と音源を直線で結んだ方向になります。

音源がＢの位置だと、聞き手の方向に向かってくる速度は0です。ドップラー効果はありません。この前後で速度の正負が変わります。

音源がＡの位置だと、充分遠くよりはゆっくり近づく相対速度です。そのため、遠い時よりは音は低いでしょう。

同じく、音源がＣの位置だと、充分遠くよりはゆっくり遠ざかる相対速度です。やはりそのため、遠い時よりは音は高いでしょう。

そのように滑らかに音の高さが変化します。そして、遠い時は音はあまり聞こえません。

ですから、体験されて感じられたように、距離で音の高低が変わるということは、物理学的に正解です。

okormazd · Answer

どのように聞こえるかは個人の感覚だから、それはどうでもいいです。
理想的?なドップラー効果は距離にはよりません。
ただし、質問者のいう救急車の音とか、実際にふつうに聞く移動する音源の音は距離によります。

左右の耳を貫く直線上を音源が移動する場合は相対速度は一定で、よく説明される一般的な理想的?なドップラー効果になります。
ふつうは、そうではなく、たとえば目の前a[m]の距離を隔てて左右の耳を貫く直線と平行な直線上を音源が移動することになります。すると、この直線上の音源と耳とは距離によって異なるある角度を持つことになり、耳と音源の相対速度もこの角度による、つまり距離によることになります。音源が目の前に来たときは、相対速度は0で、本来の音源の周波数の音を聞きますが、遠く離れているときは理想的?な場合と同じような音を聞くでしょう。すなわち、高い音からだんだん低くなって、目の前で本来の音、通り過ぎるにしたがって、低くなる音を聞くことになります。このとき、目の前では音は大きくなるので、これを高い音と錯覚する可能性はあります。

簡単な添付図をつけます。
ここで、vo=0としてl=∞から-∞まで(図の設定では-∞から∞とすると都合の悪いことがありそう)移動するものとすれば、相対速度はlによるので、次式のvsが変わっていくことになります。

ｆ’＝ｆ×（Ｖ／（Ｖ－νs））

htms42 · Answer

大きな音と高い音とをごっちゃにしていませんか。
距離が近ければ音は大きく聞こえます。

救急車のサイレンの音の変化は音の高さと音の強さの両方で起こりますのでややこしいです。

floriography · Answer

確かに速さは、距離と時間に関係していますから、
速さが変わると距離も時間も変わってきます。
ドップラーレーダーやコウモリなんかだと
反射波によって近づいているのか、
遠ざかっているのか結果的に距離もわかります。
私の個人的な考えでは、空気のないところでの
光のドップラー効果は距離が関係していると感じていますが、
たとえば、サッカーボールや鉄アレイなどなんでもいいのですが、
それに紐をつけて、自分の頭の上でグルグル回すと。
この時ぶつと自分の距離は変わっていませんが、
回すスピードを変えると音が変わると思います。
自分の出した音をどれだけ圧縮するか、
または伸張されたか？くらいでいいのではないでしょうか。

trajaa · Answer

>「ドップラー効果は相対的な速度による」
今回の観測者が静止してサイレンが移動する場合は、相対的と言う概念はピンと来なくとも
例えば観測者が自転車や自動車などで移動している場合は、双方の移動速度と方向による相対的な速度という概念を用いないとならない事は理解できるだろうか？

つまり、観測者が静止している場合観測者の移動速度を０として扱えば良い
そうすれば、静止している場合も移動している場合も一つの思考回路で済む

>私には救急車との距離が近ければ近いほど高く聞こえるのですが。
観測者とサイレンとの距離と移動速度の比率が違うからそう感じる

仮定の話として
観測者とサイレントとに２０ｋｍの距離があり、サイレンが秒速１ｋｍで移動した場合には、サイレンは１秒間に５％しか接近していない
一方、移送速度秒速１ｋｍのままで双方の距離が２ｋｍとなった場合には、１秒間に５０％も移動することになる
距離の変化率が５％の場合と５０％の場合とでは、当然周波数の変動率も変わる

取りあえずこんなところ

mpascal · Answer

観測者が止まっているとすれば、救急車が近づいている時の、救急車の速度は相対速度なので、＋６０ｋｍ／ｈ、遠ざかる時には、－６０ｋｍ／ｈとすれば計算が成り立つはずですよ。

ドップラー効果について

音源では動いていてもオリジナルの周波数を維持しています。

それは、一直線上にいないからです。

どのように聞こえるかは個人の感覚だから、それはどうでもいいです。

大きな音と高い音とをごっちゃにしていませんか。

確かに速さは、距離と時間に関係していますから、

>「ドップラー効果は相対的な速度による」

観測者が止まっているとすれば、救急車が近づいている時の、救急車の速度は相対速度なので、＋６０ｋｍ／ｈ、遠ざかる時には、－６０ｋｍ／ｈとすれば計算が成り立つはずですよ。

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　それは、一直線上にいないからです。