至急(o_ _)o数学の自由研究!!

冬休みの宿題で
『数学の自由研究』というのが
出されました!!

初めてだったので
どんなことを題材にすれば
いいのか分からないです( >_<)

中２~高校生レベルの
テーマと簡単な内容を
教えてください！

個人的には
ハノイの塔とかサイコロ(確率)は
どうかな？と思ってます
さサイコロ(確率)は
やり方が分からないので
教えてもらえれば嬉しいです(´・ω・`)

No.3 ベストアンサー 回答者： B-juggler 回答日時： 2013/01/03 19:09

全然違うけれど。

代数学で。

「三乗根なんて一発だ」なんてどう？

４０９６＝ｘ＾３　ｘ？

これ実は一目です♪　１６ね。計算機使ってないよ＾＾；

二桁まで一目。三桁の数字になると、ちょっとかかるか・・・。

１＾３＝１
２＾３＝８
３＾３＝２７
４＾３＝６４
５＾３＝１２５
６＾３＝２１６
７＾３＝３４３
８＾３＝５１２
９＾３＝７２９

これは暗記する必要もないです＾＾；　計算すればそんなに難しくないでしょう？

下一桁だけ見て？　
１→１
２→８
３→７
４→４
５→５
６→６
７→３
８→２
９→９
　（当然　０＾３＝０　なので　０→０）

下一桁が重複していないのが分かる？　２が８に　３が７に。
８は２に。７は３に変わるだけ。後は元のまま。

１０のくらいは　二通りあるけれど、簡単なほうで。

１０＾３＝１０００ね
２０＾３＝８０００ね。

１０＾３＜１５＾３＜２０＾３　
これは分かるよね＾＾；

１０００＜１５＾３＜８０００

この仕組みを利用すればいいです＾＾；

下一桁が５で１０００以上、８０００以下　だったら三乗根は　１５。

こっちは自分で考えてみて？

こういうのも結構面白いから。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

この回答へのお礼

ありがとうございます!!

今回はこれを自由研究の課題に
しました（＾ｖ＾）

お礼日時：2013/01/27 10:54

No.2 回答者： ereserve67 回答日時： 2013/01/03 16:55

「正四面体のサイコロの各面に1～4の数字が一つずつ書かれている．このサイコロを振った時1～4の各目がでる確率はすべて1/4であるとする．このサイコロを繰り返し振る時，すべての目がでるにはおよそ何回振ればよいか．」

ヒント：1回振れば必ず何かの目が出ます．それが1だったとしましょう．２回目ふって２，３，４のいずれかがでると２種そろいますが，その確率は3/4です．だから２回目以降に1/(3/4)=4/3=1.33・・・回振って，計2.33・・・振れば２種そろうと考えていいでしょう．さて，４種そろうまでには・・・，もう分かるでしょう．

答：25/3=8.33・・・・

研究の例としては，

(1)理論計算をして25/3を導きだす．
(2)正四面体サイコロをつくる（数学ではよくでてくる立体なので立体感覚を養う意味でも意味があります）
(3)(2)で作ったサイコロで実際に実験して，何回目ですべてそろったかのデータをできるだけたくさんとる．
(3)(1)の理論計算値と(3)の実験データからの統計値を比較し，実験データがどれくらい必要かなどを考察する．

この回答へのお礼

すごく難しいですね（汗）

正四面体のさいころがあるのは知らなかったので
驚きました！！

色々実験してみたいと思います。

ありがとうございました☆

お礼日時：2013/01/07 23:32

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2013/01/03 16:48

連立方程式がどんな数でも成立（解ける）することを証明するのはどうでしょうか？

乱数でどんどん問題を作ってとけば証明に近づくと思います。

この回答へのお礼

やってみました!!
すごく簡単だしわかりやすかったです☆

ありがとうございます。。。

お礼日時：2013/01/07 18:30