数学の次数と係数について。

数学の次数と係数のことについて質問があります。

2x三乗y２乗という式の次数と係数は次数5.係数2 ですよね？

xに着目した場合、2y２乗 * x三乗　となり、次数が3係数が2y２乗になると
習いました。（ここまであってますか・・？）


わからないのは、このxに着目した場合 2x二乗y二乗* x
として、次数が4係数が１　と自分は答案しました。この理屈だと常に係数は１になってしまいますが、
個人的には何が間違っているのか理解できません。

どなたかわかりやすく教えてもらえたら幸いです。

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2013/01/08 19:29

2(x^3)(y^2) という式は、「x,y について」次数 5、係数 2 です。

この「x,y について」を明示することが、大切です。
x に着目した場合、(2y^2)x^3 となり、次数が 3、係数が 2y^2 に
なります。そこまでは、あっています。

(2(x^2)(y^2))x と式変形した場合、「次数が 4」は、どこを見て
4 としたのでしょう？
(x^2)(y^2) が 4 次ではありますが、そこを見たなら、係数は 2x のはず。
右端の「xに着目した」のなら、次数は 1、係数は 2(x^2)(y^2) のはずです。
どちらにせよ、x,y についての次数を考えるのに、係数 2x に x が残ったり、
x についての次数を考えるのに、係数 2(x^2)(y^2) に x が残ったりする
のは駄目です。「係数は 1」という考えの由来が解らないのですが、
そこを間違えたから、次数の間違いに気づかなかったのでしょうね。