ストークスの法則でいきなり6πが現れるのはなぜ？

粘性抵抗において、物体が球体であった場合、その粘性抵抗は以下の
F = 6πRηv (η：粘度、R：球の半径、v：速さ)
という式が成り立つといいます。
粘度が大きくなれば抵抗力が増すのは分かります。
速さが大きくなれば抵抗が増すのもわかります。
ですが、なぜ定数として6πRが出てくるのでしょうか？
これは実験的に求めただけですか？
理論的に、何かの方程式から導出されるのですか？

何か知っている方、どうか教えてください。
回答お願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： tanuki4u 回答日時： 2013/01/20 15:17

http://chemeng.in.coocan.jp/fl/fl08a.html

球のまわりの遅い流れ

の部分

理論的に求めているようです

この回答へのお礼

本当ですね！

どこかのサイトで実験的に知られていると書いてあったのですが、実験的にπなんて数値でるのかなと思いまして質問させていただきました。（もしかしたらあるのかな？）

迅速かつ適切な回答、どうもありがとうございました！

お礼日時：2013/01/20 15:57