増加関数について

広義単調増加関数、狭義単調増加関数、単調増加関数、増加関数
それぞれ何が違うのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ask-it-aurora 回答日時： 2013/02/16 20:16

場合によって違うような気がします(個人的印象).

関数 f が狭義単調増加関数であるとは s < t ⇒ f(s) < f(t),
関数 f が広義単調増加関数, 単調増加関数, 増加関数であるとは s < t ⇒ f(s) ≦ f(t),
の意味で使われていることが多いとは思いますが, その都度確かめたほうが良いでしょう.

この回答へのお礼

ありがとうございました！
これらの用語が出てきて違いが分からず混乱してたので助かります

お礼日時：2013/02/16 21:56

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2013/02/17 00:39

広義単調増加と狭義単調増加については、

印象云々の話ではなく、明確な定義があります。
その内容は A No.1 に書かれてあるとおりで、
この二つについては、文脈毎の確認は要りません。

単調増加や増加関数の語は、狭義単調増加を指す
場合が多いものの、広義単調を指す場合もあり、
文脈に則して確認が必要です。

この回答へのお礼

分かりました
ありがとうございました！

お礼日時：2013/02/17 08:28