「原点Oを中心とする半径1の円周Cがxy平面上にある。
この平面上の点P(P≠O)からx軸に下ろして垂線の足をQ,
直線OPとCとの交点のうち、近い方の点をRとする。
(1)点Pを極座標(r,θ)として、線分PRの長さをr,θを用いて表せ。」
という問題の答えにPR=|r-1|とあるのですが、
なぜ||r|-1|で無いのか分かりません。
極座標なのでr<0のときはCとの交点のうちの遠い方の点との長さを
指してしまうんじゃないんでしょうか?
r<0のときは(-r,θ)=(r,θ+π)で考えられると言われましたが、いまいち納得出来ません。
r<0は考えなくていいんですか?
教えてください。よろしくお願いします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
捕捉に対する回答
まずr<0の問題があるということですが,これはおそらく「r<0とすると都合が悪い」ことの例を示しているのではないでしょうか.
>平面上においてはr≧0と定義してしまって構わないのでしょうか?
はい,そう定義するのが主流です.ちなみに三次元には球座標,さらにn次元にはn次元球座標が存在しますが,そのときもr≧0とすることが多いです.
>もしそうでしたらその際に正と定義することを言う必要はありますか?
いったほうが丁寧ですが,受験などにおいては常識となっているので言わなくても大丈夫な気がします.
No.3
- 回答日時:
極座標で r<0 となる表示を許してしまうと、
質問文に貴方自身が書いているように、
1 個の点に対して (r,θ) と (-r,θ+π) の
2 とおりの表示ができてしまいます。
それは混乱のもとなので、点と座標が一対一に
なるように、r≧0 だけに制限してあるのです。
(それでもまだ、原点に問題は残るんですが。)
ともあれ、r が極座標の動経であれば、
r≧0 は決まっているので、
|r-1| と ||r|-1| は、同じ式です。
心配しなくても、貴方が r<0 として求めた点は、
ちゃんと r>0 の表示でも出てきますよ。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 線形代数の2次元直交座標系、極座標系についての問題がわからないです。 2 2022/07/16 20:42
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 物理学 物理 2 2023/01/17 13:31
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 この問題が分かりません! 右図の直線①②の式は、y=-x+4①、 y=3/4x+1② である。2つの 3 2022/05/04 22:29
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 物理学 電荷の受ける力 1 2023/02/04 17:51
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
2022年 東京理科大 難易度判定
-
距離と方向角から座標を求める...
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
右下の小さい数字について
-
友人のママ友からお願いされた...
-
エクセルでグラフの作り方 軌...
-
測量座標と算数座標の違い
-
これはなぜ楕円なんですか?
-
大学の複素数の問題なんですが...
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
数学II 三角形と内心の座標の別解
-
重分積分の極座標変換について
-
4次元以上の座標からできる平面...
-
数学の、確率と漸化式の問題です。
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
円弧の始点、終点、回り角度か...
-
ある傾いた長方形の2点の座標を...
-
次の問題の解き方教えてくださ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
距離と方向角から座標を求める...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
この解説の(5)が分かりません...
-
楕円の角度とは?
-
二次関数 (2)のAB=2√3である...
-
複素数平面についてです ①xy平...
-
右下の小さい数字について
-
写真の問題について どうして赤...
-
N点間の中心と重心の求め方
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
2次関数(数I)
-
【数学】 解説の下から4行目が...
-
測量座標と算数座標の違い
-
複素数平面と座標平面の対応に...
-
座標値 世界測地系と日本測地系...
-
空間上の測定された点群から最...
-
二点の座標から角度を求めるには?
-
エクセルでグラフの作り方 軌...
おすすめ情報