ax２乗＋ｂｘ＞０の範囲が０＜ｘ＜８って？？

ax2乗＋ｂｘ＞０の範囲が０＜ｘ＜８となるaの範囲をもとめよ

という問題がわかりません＞＜
教えてください

(ax)の２乗ではないです

わかりにくくてすみません

No.1 ベストアンサー 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2013/03/20 23:40

a=0の時、与式は bx>0 となり、b>0ならx>0、b<0ならx<0　となり、いずれも0<x<8 ではありません。

なのでa=0でない。次に、与式を変形すると、x(ax+b)>0　となり、これを満たすxの範囲は、（x>0かつax+b>0) または（x<0かつax+b<0)　2番目の候補は題意の0<x<8にならないので、1番目の x>0かつax+b>0 と 0<x<8 が同値となるa,bを求めます。
a>0とするとx>-b/aとなりx<8になりようがない(不等号の向きを考えれば)。a<0ならx<-b/aとなり、-b/a=8を得る。a<0なのでb>0となる。
答え：b>0の時　a=-b/8,　b≦0の時　解なし

この回答へのお礼

わかりやすい解答ありがとうございます！！

お礼日時：2013/03/21 15:22