計算について

恥ずかしながら、以下の問題が解けません教えてください。


（（A×（-577.2））/64）+（（A×A）×72）/64）＝-11.2

　　　　　　A=？

お願いします。

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2013/03/27 05:28

＞180A*2-1443A+1792＝0の2.5倍になったのはなぜなのでしょうか？

小数点があるのが煩わしいと思ったから、全体を2.5倍して
小数点を消しました。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/03/27 00:07

（（A×（-577.2））/64）+（（A×A）×72）/64）＝-11.2

書き直します。
　　((A × (-577.2))/64) + ( (A×A) × 72) / 64) ＝ -11.2

掛け算に統一しておきましょう。
　a÷b = a×(1/2)逆数を掛ける。
　　((A × (-577.2))×(1/64)) + ( (A×A) × 72)×(1/64)) ＝ -11.2

これで、交換則など自由に変形できます。括弧も外せます。
　a÷b ≠ b÷a → a×(1/2) = (1/2)×a
　　(A × (-577.2) × 1/64) + (A × A × 72 × (1/64)) ＝ -11.2

結合側 a*b + a*c = a(b+c)
　　{(A × (-577.2) + (A×A) × 72} × (1/64)) ＝ -11.2

両辺に64をかける---=関係のある両辺に同じ処理をしても関係は変わらない
　　64 ×{(A × (-577.2) + (A×A) × 72} × (1/64)) ＝ 64 × (-11.2)
　　64×(1/64)=1
　　(A × (-577.2) + (A×A) × 72 ＝ 64 × (-11.2)
　　(-577.2)A + 72A² = 64 × (-11.2)
両辺から[64 × (-11.2)]を引く
　　72A² + (-577.2)A -(64 × (-11.2)) = 0
　　72A² + (-577.2)A +(64 × (11.2)) = 0
小数点を消して
　　180A² + (-1443)A + 896 = 0
解の式--解の公式( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1% … )を使います。
　　x = {-b ± √(b²-4ac)}/2a
　　　a=180,b=-1443,c=896
　　x = {1443 ± √(1443²-4×180×896)}/2×180
　　　= {1443 ± √(1443²-4×180×896)}/2×180
　　　= {1443 ± √(2082249 - 645120)}/2 × 180
　　　= {1443 ± √(792009)}/360
　　　≒(1443 ± 890)/360

　　x ≒ (1443 + 890)/360 ≒ 6.48
　　x ≒ (1443 - 890)/360 ≒ 1.54

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2013/03/26 20:47

＞#1さん

＞失礼ですが、問題がありません。

A=？
と明記してありますので、Aの値を求める問題であるとみなすのが妥当でありましょう。

A × (-577.2) / 64 + A × A × 72 / 64 = -11.2
72A^2 - 577.2A = -716.8
180A^2 - 1443A + 1792 = 0
A = {1443 ± √(1443^2 - 4・180・1792)} / 360
後は、電卓をたたいて、
A = 6.48041 ...
A = 1.53625 ...

この回答へのお礼

有り難うございます。180A*2-1443A+1792＝0の2.5倍になったのはなぜなのでしょうか？
申し訳ございませんが教えてください。

お礼日時：2013/03/26 21:10

No.1 回答者： kamikami30 回答日時： 2013/03/26 20:33

失礼ですが、問題がありません。

次の方程式をAについて解け

等と、問題があったら解答を始めましょう。

因みに方程式は計算だけで解を出すものではありません。

方程式は左辺と右辺が等しいことを表している式なので、
特に何かしなくても関係を表せていて計算の必要はありません。


Aについて解け

等と問題があったら、

式を変形して

A＝

のなるようにします。

式変形の仮定では計算が必要です。

文字を含む式では、計算することだけが問題というのはないので、

算数と分けて考えるとまず一歩だと思います。