数学の活用されている例

数学の活用されている例を探していて、みなさんのご意見をお伺いしたいです。

実生活ではなくて、学問上で、かつ高校数学程度の数学を利用している例を探しています。

つまり
「買い物の時計算ができる」とか「最近発見された高度な数学の理論が実はコンピューターに役に立っていた」などではなく、

「サインコサインの考え方が実は天文学を学ぶときに惑星の運動を計算するのに使われる」
「微積分を使って統計を解析することができる」などです。

具体例は適当に上げました。このような感じでお願いします。

No.3 回答者： ask-it-aurora 回答日時： 2013/04/04 08:21

とりあえず例をひとつ（参考URL）．かんたんな再帰的なプログラムの最悪計算時間を漸化式を使って見積もる方法です．この例だと2冪とわかるので大きな入力に対しては現実的な時間内に計算が終わると期待するのは間違いとわかります．プログラミングをやる場合は大雑把な計算量は見積もれないと使えるアルゴリズムとそうでないものの峻別がつきません．

例を挙げてみたものの具体的に高校数学のアレがこう役に立つ！みたいなことはあまりないと思います．例えるならば英語でいうアルファベットのようなもので読めないと話になりませんが，それが読めるだけでは会話も作文もできないのと似ている気がします．ありきたりな効用の説明ですが，こういうのは物事を論理的に見ようとする視点を育む訓練だと思います．したがって個々の具体的な内容はある意味どうでもよくて，むしろ忘れてしまう方が普通でしょう．（必要な単語を忘れたなら辞書を引けばよい．本当に学ぶべきことは辞書の使い方です．普段，使う単語は自然と覚えます．）体に染みつけておくべき姿勢としては，（基本的な事柄を確認した後なら）必要なことを自分で再構成できる，論理的におかしいところがあれば指摘できる，具体例や反例を作れる，言葉の定義をきちんと説明できる，といったことでしょう．実際，大学の講義では必要な知識ならその場で与えられることがほとんどでしょうから，その説明の論理がきちんと追えることが大事だと思います．

## 後半は主観的な考えしか書いてないので適当に聞き流してください．

参考URL：http://www.akita-pu.ac.jp/system/elect/comp1/kus …

No.2 回答者： ask-it-aurora 回答日時： 2013/04/02 16:51

適当に挙げた例に近いものとしてはサモスのアリスタルコスによる地球-月，地球-太陽の距離の比を測るものがあります（参考URL; How is distance between sun and earth calculated?）．また高校数学よりは少し高度なものとしては「微分方程式―その数学と応用」なんかは読んでみると楽しいと思います．

この質問は大雑把すぎるのでもう少し具体的にしなければ回答者たちが答えにくいと思います．たとえばあなたはどういう状況で，何のためにそれが必要で，その結果を読む，あるいは聞くのはどんな人かなど．

参考URL：http://physics.stackexchange.com/questions/5192/ …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

具体的には高校生に向けてなぜ数学を勉強するのかといったプレゼンをしなきゃいけなくて、

方針としては「将来大学で勉強できる科目が増える」ので、「数学を勉強しておこう」という流れに結び付けたいのです。

それで高校数学程度で応用されている例を具体的に探しています。

お礼日時：2013/04/04 03:51

No.1 回答者： FEX2053 回答日時： 2013/04/02 13:48

まあ、統計は普通に役立ってますよね。

試験で出てくる「偏差値」
は、こういう前提で計算される数値なんですよ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE% …

ちなみに、高校数学でするかどうか判りませんが、確率を勉強する
と絶対に知らなくちゃいけない「ポワソン分布」って、駅の改札機や
高速道路のゲートの数の決定に普通に使います。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2 …

また、「政党支持率の電話調査」なんてのには、推計統計学に
基づいた母集団の推定ってのが役立ってます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E8%A8%88% …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

統計には確かに数学が役に立ってますね


高校生に向けて、数学はいろいろなところで使われているから、大学いったときに数学がネックになって専攻を嫌いになったりすることの内容数学をがんばりましょう！といった趣のプレゼンの材料として探しています。

ほかにもありましたらよろしくお願いします。

お礼日時：2013/04/04 03:57