高3のコンデンサーとジュール熱について質問があります
現在電磁気は、電界、コンデンサーを履修しました。(抵抗はまだです。)
問
静電容量C[F]のコンデンサーを起電力V[V]の電池で充電するとき、抵抗で生じるジュール熱を求めよ
http://i.imgur.com/dQUguSv.png
回答
電池がする仕事W=CV^2
静電エネルギーの変化⊿U=1/2CV^2-0=1/2CV^2
W=⊿U+Hより
ジュール熱H=CV^2-1/2CV^2=1/2CV^2
と授業で解説されたのですが、コンデンサーに電池の電圧Vがすべてかかってしまうと、
抵抗を電気が流れるために必要な電位差が無くなってしまうのではないかと思いました。
自分は、コンデンサーにかかる電圧はVより小さく、その分抵抗に掛かっていて、
この回答は間違っているのではと思っています。
どちらがどう間違っているのか、正しい考え方はどうなのか教えてください。
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
初期値としてCの電荷は0
接点が閉じると、電流が流れます。
このときは抵抗により電圧降下Vr(とします)が起きるのでCにはVの電圧全てがかかるのではありません。
抵抗の電圧降下分を差し引く必要があります。
徐々にCに電荷が蓄えられていくと、Cに電圧Vc(とします)が発生し、徐々に電流が減って行きます。
すると、抵抗での電圧降下が少なくなります。
V=Vr+Vcとなります。
この関係でVcが徐々に大きくなり、電流が減少し、Vrが小さくなりということが繰り返され
最終的には電流が0になり、抵抗による電圧降下がなくなり、CにVがそのままかかるようになります。
回答はこの状態でのCによるエネルギーの変化がトータルいくらか求めています。
以上が問いの答えになります。
時間の経過とともに電流の大きさが変わっていきますので、電流と抵抗の関係からジュール熱を求めるのは面倒です。
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