ベクトルと数列の問題

問題
以下の方程式で表される二つの平面がある。

a1x + b1y + c1z = 0

a2x + b2y + c2z = 0

(1)二つの平面のなす角（鋭角）を求めよ。

(2)二つの平面の垂直条件を求めよ。


ベクトルで角度を求める方法は知っているのですが、この問題のように平面になると解き方がわからなくなります。
どなたか解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： B-juggler 回答日時： 2013/05/01 15:09

おっ？

法線ベクトルは分かるよね。平面だから一目で出てきているよね？

そしたら、なす角なんてすぐ見えないかな？

垂直に交わっている条件でしょう？

これも同じ＾＾；

冷静に行こう。次元が増えているだけ。難しくはない。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

この回答への補足

理解できました
ありがとうございます

補足日時：2013/05/01 17:17

この回答へのお礼

恥ずかしながらよくわからないです
法線ベクトルは平面に垂直なベクトルですよね？でもこの問題にどういかすのかが分からないです
もう少し詳しい解説をお願いできますか？？

お礼日時：2013/05/01 15:33

No.3 回答者： USB99 回答日時： 2013/05/01 17:05

aX＋ｂY＋ｃZ＋ｄ＝０の法線ベクトルの一つは（a、b、c）です。

"ひとつは”という意味は（2a、2b、2c）でもいいし（3a、3b、3c）でもいいし．．．という気持ちです。

この回答へのお礼

法線ベクトルは一つじゃないんですね。
考えてみたらそうでした。平面に垂直だから。
勉強になりました。

お礼日時：2013/05/01 17:21

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2013/05/01 16:08

平面どうしの成す角は、

その法線ベクトルどうしが成す角です。

この回答へのお礼

確かにそうですね
分かりました
ありがとうございます

お礼日時：2013/05/01 17:15