No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>sin(2z)がz=πで正則ではなくなるため公式が使えないのではないかと不安になりました。
z=πではなくz=πの近傍(z≠π)で成り立っているから大丈夫です。
z=πは特異点で関数は定義されませんから、留数はあくまでz=πの近傍(z→π,z≠π)で定義される概念です。
>普通に留数を求める式に入れて(2位の極なので一回微分して)Res=1としてよろしいのでしょうか?
よろしいですよ。
Res(sin(2z)/(2(z-π)^2,z=π)
=lim(z→π) d/dz(sin(2z)/2}
= Res{lim(z→π) cos(2z)}
=1
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