行列式について

歪対称行列の対角行列式（５×５）
　　 0 a_01 a_02 a_03 a_04
　　-a_01 0 a_12 a_13 a_14
Ａ＝-a_02 -a_12 0 a_23 a_24
　　-a_03 -a_13 -a_23 0 a_34
　　-a_04 -a_14 -a_24 -a_34 0
は５つのPfaffian（パッフ数）の平方である。
P_0= a_23a_14+a_31a_24+a_12a_34
P_1=a_34a_20+a_42a_30+a_23a_40
P_2=a_40a_31+a_03a_41+a_34a_01
P_3=a_01a_42+a_14a_02+a_40a_12
P_4=a_12a_03+a_20a_13+a_01a_23

ここでa_31は-a_13と定義される。
このときこの５つのパッフ数は
4
Σa_ij p_j=0 0≦i≦4　…☆
j=0
を満たすというのがあるのですが、
まず
１、パッフ数P_0 P_1 P_2 P_3 P_4がなぜ上のようになるのか
２、なぜ☆が成り立つのか

まったくわかりません。
誰か教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/07/03 10:04

文章の意味が分からん.

・「対角行列式」って何?
・「５つのPfaffian（パッフ数）の平方である」ってどういうこと? そして, その「５つのPfaffian（パッフ数）」とはどれのこと?
・p_j の定義は?