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今、数学の勉強をしているのですが困っています。

0.9376を5進法で求める方法がわかりません。

0.9376を普通に)------の記号を使ってどんどん割っても答えが一致しません。
小数の場合は特別な求め方があるのでしょうか?

A 回答 (4件)

#2のmshr1962です。


この方がわかりやすいかな?
0 )0.9376 * 5 =4.688
4 )0.688 * 5 =3.44
3 )0.44 *5 =2.2
2 )0.2 *5 =1.0
1 )0.0

小数点以下を5倍してでた整数部分を書き出す。
残りを更に5倍していく。
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5進法というのは


整数部分は
a(5)^3+b(5)^2+c(5)+d
となっているのを abcd と表すわけです。
だから5で割った余りを書けばよいことが分かります。

小数部分のほうは
p(1/5)+q(1/5)^2+r(1/5)^3+・・・・
となっているのを 0.pqrs・・・と表すわけです。

だから1/5で割って(ということは5を掛けて)整数部分を
順番に書いていけばいいのです。

計算としては5をかけるのと0.2で割る(2で割って10を掛ける)のとどちらでもいいです。
(同じことですがどちらが楽でしょうね。)
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0.9376は5進法だと0.4321になります。



計算時は5の乗数を掛けて整数になるようにします。
0.9376*5^4=586
586を5進法にて求めれば4321になります。
4321は5^4の解ですから桁を4つ右へシフトで0.4321になります。
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 小数第1位は「五分の一」つまり「0.2」で割った答えの整数部分になります。

第2位はそのあまりを「5の2乗分の1」つまり「0.04」で割った整数部分、同様に第3位は「0.008」で・・・というようにして求めていきます。とやっていくと「0.4321」になりませんか?

この回答への補足

すいません。
もうすこし詳しく教えてもらっていいですか?
よく分かりません。
素因数分解では求めることはできるのですか?

補足日時:2004/04/03 16:43
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