推理パズルについて

自信があったのですが
答え合わせをしたところ、間違っており、
どこが間違っているのかと解説を見ていたら
解説の言っている事がめちゃくちゃで分からなくなってしまい質問させていただきます。


A～Eの5人が、ABCDEの順序で一直線上に並んでいる。
次の事が分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ただし、A～Eは東西南北のいずれかの方角を向いているものとする。

ア・AはEと反対の方角を向いており、Aから見てAの正面及び右側にはだれもいない。
イ・BはDと同じ方角を向いており、Bから見てBの右側にCがいる
ウ・Cの正面にDがいる
エ・Dは東の方角を向いている。
オ・Eから見てEの左側にはだれもいない。


選択肢
１．Aは南の方角を向いている。
２．CとEは反対の方角を向いている。
３．南の方角を向いているのは1人である。
４．北の方角を向いているのは2人である。
５．西の方角を向いている人はいない。

私は情報を整理した結果
A=西、B=北、C=東、D=北、E＝東となったため4を選択しましたが
正答は5となっていました。


で、解説をよく見てみると
頭が混乱状態でよく分かっていないのですが

北が↑方向ではなく、東が↑方向になっています。

私は北が↑方向で考えたために、4を選択しましたが
東を↑方向だとすると、正答の5を選べることになります。


普通は北が↑と思っていたのですが
こういう場合東が↑と考えるのが普通なのですか？


問題文で東西南北と書きましたが原文ママ書くと
A～Eは、東、西、南または北のいずれかの方角を向いているものとする。です。

ここで東が一番最初にあるから東を↑と考えるのでしょうか？


それとも東が↑とか北が↑とか関係無く、私が条件を整理した結果のA～Eが向いている向き自体間違っているのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： phobos 回答日時： 2013/09/03 12:20

すでにANo.1～3のご回答で正解が出ていますが、

> 私は未だに自分がどこで間違えたのか分からず四苦八苦しています。

とのことなので、この問題を解こうとして私も一瞬「？」と思った点に絞って蛇足ながら補足させて戴きます。
たぶん質問者さんが間違えた部分は条件エの部分ではないでしょうか。

私も北を↑にして考え、Ａ～Ｅはとりあえず横一列に並んでいるものと仮定しました。
条件ア～ウまでを図に描き込んでいくと、図の左下のようになります（ア＝赤、イ＝緑、ウ＝橙。色分けはANo.3のご回答に合わせました）。

ところが条件エ(茶色)で「Ｄは東の方角を向いている」でそれまで仮定してきた向きが合わなくなります。
結局、最初の仮定「横一列に並んでいる」が間違っていたことになり、全体を時計回りに９０度回転させて縦並びにすれば良いことになります（図右側）。

つまり、
・ここで東西南北の向きは変えずに列全体を縦並びに回転するか、
・あるいは横並びの列はそのままで北が←になるように方角を回転するか、
どちらかにしなければならないわけですが、ここがごっちゃになってしまったことが、質問者さんの間違えた原因ではないかと思います。

No.6 回答者： hakobulu 回答日時： 2013/09/03 13:07

ア・イ・ウ・オの条件は、あくまで相関関係のみを示しているにすぎません。

とはいえ、A=西、B=北、C=東、D=北、E＝東、という結論を導くことができたのですから、これらの相関関係については正確に把握していることになります。
しかし、この４つの条件だけでは、方角まではわかりません。
A=西、B=北、C=東、D=北、E＝東
ではなく、
A=←、B=↑、C=→、D=↑、E＝→
のような相関関係としてのみ捉えるべきでした。
この並びを手前から見る人にとっては、A=← に見えますから、その場合、D=↑　のように見えます。
この並びを反対側から見る人にとっては、A=→ に見えますから、その場合、D=↓　のように見えます。
この並びを右横から見る人にとっては、A=↑に見えますから、その場合、D=→　のように見えます。
この並びを左横から見る人にとっては、A=↓ に見えますから、その場合、D=←　のように見えます。
このように、見る人の立つ位置によって矢印の向きは変わっても相関関係は変わりませんが、方角までは特定不可能です。
なぜなら、この並びを見る人がどちらの方角を向いているのか、ということが不明だからです。
方角を特定する唯一の条件が、「エ・Dは東の方角を向いている」なのですが、これを無視して、北が↑といった独断を採用してしまったのがミスリードの原因でしょう。

No.4 回答者： staratras 回答日時： 2013/09/03 11:22

No.３です。

一か所誤記を訂正します。

誤：なおDが向いている方角は条件ウで決まりますが、
正：なおDが向いている方角は条件イで決まりますが、

No.3 回答者： staratras 回答日時： 2013/09/03 11:14

この種の問題では、図に与えられた条件を一つ一つ記入していけば、自然に正しい答えにたどり着けることがほとんどです。

まず、１直線上にA,B.C.D.Eの5人をこの順序で記入します。縦でも横でもよく、またこの段階では方角の東西南北は決まりません。わかるのは正面や右・左というような相対的な向きだけです。

条件アから、Aは×をつけた方角ではなく、これにともなってEも×の方角ではないことがわかります。この段階ではAは○か△かのいずれかです。

条件オからEは×’の方角ではないことがわかります。この段階でAが△を向いている可能性は消え、○の方角で確定します。

あとは条件イ、ウ、エ、オをそれぞれ緑色、橙色、茶色、紫色で記入しました。なおDが向いている方角は条件ウで決まりますが、その方角が東であることは条件エから決まり、その結果他のすべての人の方角が東西南北のどれであるかが確定します。

選択肢のなかでこの図に当てはまるのはどれでしょうか。

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2013/09/03 04:00

お礼を拝読しました。

添付の図をどのようにして書いたのかを文章にしてみます。

まず、Ａ～Ｅの丸を縦一列に書きました。
方角は書き込みません。

次にアの「Aから見てAの正面及び右側にはだれもいない」から、
Ａの右や正面に人が来ない方向、図の上と左に矢印を書き込みました。
Ａ～Ｅは矢印の指す方向を見ているという印のつもりです。
「AはEと反対の方角を向いており」ということなので、Ｅの下と右に矢印を２本。

イの「Bから見てBの右側にCがいる」からＢの向きは決まります。
図の右方向に矢印を書きました。
「BはDと同じ方角を向いており」からＤにも右方向の矢印。

ウ「Cの正面にDがいる」から、Ｃには図の下方向に矢印を書きました。

エ「Dは東の方角を向いている」
ここで方角を図に書き込みます。
Ｄには右向きの矢印を書き込んだので、右が東。
上が北、下が南、左が西です。

オ「Eから見てEの左側にはだれもいない」
アで２つ矢印を書いてしまいましたが、右向きだとＤが左側に来てしまいます。
そこでこの矢印を消してＥは下向き。Ａは上向きです。
これで全部方向が決まりました。

少しでも図を書く参考になれば幸いです。

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2013/09/03 01:05

必ず北が上ということはありませんし、東に決まっているわけでもありません。

この問題を解いていく中で図を書いたら東が上になっただけだと思います。

Ａ～Ｅは一直線上に並んでいますが、その直線が東西に延びているのか
南北になっているのかはわかりません。
ＡとＥ→Ｂ→Ｃと条件を整理していって、Ｄではじめて方角を図に書き込めます。
私はＡ～Ｅを縦に並べて図を書いたので質問者さんと同じく北が上になりましたよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

私は未だに自分がどこで間違えたのか分からず四苦八苦しています。

後、一直線上ですから縦でもいいんですよね。
私は東西に延びる直線で北を↑にしました。

お礼日時：2013/09/03 03:16