平均値と中央値の関係

平均値は異常値に引っ張られ、データが大きくなったりすると聞きました。
中央値はそのような影響を受けないとも聞きました。

平均年収などは、一部の高給な人が平均年収を吊り上げているので
より現実に近いのは中央値だとも聞きました。

中央値<平均値

となるケースはあると思いますが、

平均値<中央値

となることもあるのでしょうか？

無効な数字がある場合は、除外してエクセルのaverageやMedianは
異常値をはじいて出してくれるのでしょうか？
（1,2,3,4　という数字の中に　あ、か、さ、のようなひらがながある場合）

教えて頂ければと思います。

No.2 ベストアンサー 回答者： bluelake 回答日時： 2013/10/01 03:25

データの分布が左右対称であれば、

平均値=中央値
となりますが、
不均等であれば、平均値と中央値はずれてきます。
代表的なものは年収で、大きく高年収側に偏った分布となり、
平均値>中央値
となります。

>平均値<中央値
>となることもあるのでしょうか？

当然あります。
たとえば寿命は、病気、事故などで若くして亡くなる人がいるのに対し、
長寿側は自ずと制限されます。150歳で亡くなる人は現実にはいません。
平均値<中央値
となります。

尚、エクセルはエラー以外の無効なデータは除外して計算してくれます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2013/10/23 23:54

No.1 回答者： ka28mi 回答日時： 2013/09/30 23:49

＞データが大きくなったりする

大きくなることもありますし、小さくなることもあります。
つまり、平均値＜中央値となることも当然あります。

平均値とは、ある項目の値の合計を、値の数で割ったもの。
中央値とは、データを大きさで並べた時に中央に位置するもの。

つまり、１００、５０、２５、１２、６という５つの数字があった場合、
平均値は３８，６で中央値は２５になります。
また、１００、９０、８０、７０、０という５つの数字があった場合には、
平均値は６８で中央値は８０になります。

エクセルのaverageやmedianは、文字ははじいてくれますが、数式のエラーが入っていたりすると、そのままエラーになってしまいます。
何をするかによりますが、統計を取るのであればクリーンデータにする方が効果的です。
また、ものによっては中央値とするだけでは不十分で、上位下位から一定数を除外した後で中央値を取ったり、分布図と合わせて検討する必要があるものもあります。
よく「数字は嘘をつかない」と言われますが、「数字の見せ方で人をだます」のもポピュラーな手法です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2013/10/23 23:55