物質Aの水に対する溶解度は80℃で167、60℃で110、40℃で60である。
i 60℃の水に物質Aを溶かして200gの飽和水溶液を作った。水溶液の温度を80℃にすると、あと何gの物質Aを溶かすことができるか。
この式について、
60℃で溶けている物質をx(g)とすると、
x/200-x=110/100
x≒104.76
次に80℃でさらに溶ける物質Aをy(g)とすると。
x+y/200-x=16/100
先ほど求めたxと代入して、
100(104.76+y)=95.24×107
となるのですが、正しい答えが求められません。
式は間違っていますでしょうか。
答えは、54.3(g)です。
ii iで作った80℃の飽和水溶液を40℃まで冷却した。このときに析出される量は何gか。
80℃に含まれる物質Aをx(g)とする。
x/200-x=167/100
x=125.09(g) 含まれている。
析出量をy(g)として、
x-y/200-x=60/100
これも代入して求めると正しい答えになりませんでした。
答えは102g になります。
この二つの問題の解き方を教えてください。
A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
No.3です。
あれから随分経つのに何の反応もない!!★物質Aの水に対する溶解度は80℃で167、60℃で110、40℃で60である。
溶解度は無名数で単位がないのですが、80℃で167g、60℃で110g、40℃で60gと考えます。
水1gに対して、80℃1.67g,60℃1.10g,40℃0.60g・・
(溶液の濃度 80℃:1.67g/2.67g、60℃ 1.10g/2.10g、40℃ 0.6g/1.6g)
i 60℃の水に物質Aを溶かして200gの飽和水溶液を作った。水溶液の温度を80℃にすると、あと何gの物質Aを溶かすことができるか。
200gの飽和溶液中に水は 100/210 含まれているのですね。
一方、溶解度は、60℃:1.10g→80℃:1.67gですから、水1gに対して、(167-110)/100 = 0.57g 余計に溶けるのですから
200g*(100/210) * 0.57
水の量 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ × ̄ ̄ 水gに対して余計に溶ける量
式で書くとなると
>60℃で溶けている物質をx(g)とすると、
普通は、求めている物(80℃に昇温したときに追加される量をxとおいたほうが良いです。
x = 200*{100/(100+110)}*(167-110)/100
約54.3 g ですかね。
ちなみに、上記の「水1gに対して・・」を使うともっと簡単で
x = (200/2.10)*0.57 という簡単な式ですよ。
>ii iで作った80℃の飽和水溶液を40℃まで冷却した。このときに析出される量は何gか。
全く同じ計算です。
y = (200+57.28)*{100/100+167)}*(167-60)/100
水の量 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ × ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 水gに対して余計になる量
= 101.90・・≒102g
★溶解度と濃度の混同
★未知数は求める値をxと置く
この二点を気をつければ解けるはずです。
No.4
- 回答日時:
僣越ながら。
方程式を持ち出すのは、見易さの観点から否定はしません。私は暗算が苦手なので
溶解度に纏わる問題で履き違えやすいのは、
「一定温度の溶媒について、溶解度は溶媒量に比例する」という関係の、溶媒量を溶液量と誤解する点だと思います。誤解した量を比例式に当てはめれば、間違えるのは当然ということではないでしょうか。
一応考え方の基本は中学理科でやりますので、それさえしっかり身に着ければ、問題集にあるような細かい公式を覚える必要はありませんよ。
飽和溶液に溶けた溶質量をまず比例式で求めれば、溶媒量が求まる。この溶媒量について、任意の温度に於ける比例式を立てれば良いです。
No.3
- 回答日時:
割合の問題なので、方程式を持ち出さなくても算数で解ける。
★溶解度と濃度は異なります。
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄※濃度と混同していることが間違いの原因!!!
特に記載がない場合は、一定の量の溶液に溶ける溶質の量
(100gの溶媒にとける溶質のg数)
問題用紙の横に図を書いてみる。
あとは自分で解けますよね。
No.2
- 回答日時:
>式は間違っていますでしょうか。
はい、完全に間違っております。
x/200-x=110/100
を解いていきますと、
x/200-x=110/100
x/200-200x/200=110/100
-199x/200=110/100
x=(110/100)÷(-199/200)=-1.1055・・・
になり、xはマイナスの値となります。
x/200はxよりも小さいのですから、x/200-xは必ずマイナスとなりますので、質問者様の方程式ではxの値は必ずマイナスの値となってしまいます。
溶けている物質の量がマイナスになる事などあり得ませんから、その方程式は完全に間違いであるという事になります。
溶解度とは、100gの溶媒に溶かす事が出来る溶質のg数の事です。
これは、飽和溶液中に含まれている溶質の質量と溶媒の質量の比をパーセンテージで表した値と言い換える事も出来ます。
決して、飽和溶液の質量に対する溶質の質量の比をパーセンテージで表した値等ではありません。
60℃における溶解度が110という事は、温度を60℃に保った100gの水に、その物質を溶かして行って、60℃の飽和溶液を作った場合、その物質が溶けている量は110gという事なのですから、溶液の質量は100g+110g=210gになります。
溶液の質量が200gの場合には、その中に含まれている水の量は
200[g]×100[g]/(100[g]+110[g])≒95.2・・・[g]
になります。
さて、水の量が100gの場合には、60℃の飽和溶液を加熱して、80℃にした場合には、更に溶かす事の出来る量は167g-110g=57gになります。
そして、80℃の飽和溶液を40℃になるまで冷却した場合に析出する量は167g-60g=107gになります。
後は、水の量を100gから95.2gに減らした場合には、それぞれ何gになるのか、という事を考えれば良い訳です。
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