No.1ベストアンサー
- 回答日時:
これを図示すると、下に凸の放物線になります。
頂点の座標は、x=2(2k-1)、y=-k^2+4k-1 です。
頂点の位置が、x座標でマイナス側にあるときとプラス側にあるときで分けて考える必要があります。
(自分で放物線の図を書いてください。)
1)頂点の位置がx座標でマイナス側にあるとき
即ち、2(2k-1)≦0 のとき、
X≧0 に対して常に f(X)≧0 を満たすためには、
(頂点のy座標に関係なく)
x=0のとき、y=f(0)≧0 でなければなりません。・・・・・・・(1)
2)頂点の位置がx座標でプラス側にあるとき
即ち、2(2k-1)>0 のとき
X≧0 に対して常に f(X)≧0 を満たすためには、
頂点のy座標は、0以上でなければなりません。
即ち、f(2(2k-1))≧0 ・・・・・・・(2)
(1)、(2) より
2(2k-1)≦0 かつ f(0)≧0
または
2(2k-1)>0 かつ f(2(2k-1))≧0
参考URL:http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/para_epis …
No.2
- 回答日時:
>2(2k-1)≦0 かつ f(0)≧0
これは中心軸が負(x=2(2k-1)≦0)のときで、その場合はx軸と交わっても、交わらなくてもy軸との交点のy座標は正ならば(f(0)≧0)x≧0の範囲ではf(X)≧0だということです。
とにかくこの問題は2次関数を絵にかくことで一目瞭然です。
>または
>2(2k-1)>0 かつ f(2(2k-1))≧0
これは中心軸が正(x=2(2k-1)>0)のときで、その場合は最少となる点(中心軸での値)(f(2(2k-1))≧0)ならばよいといっているわけです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 16:40
- 数学 f(x)=xlog(x+1)について解いてほしいです。 自然数nに対して、Σ[k=1→2n+1] f 3 2023/06/10 21:48
- 物理学 xy平面上の点A(-3,4)に2[C]の点電荷、点B(2,0)に-1[C]の点電荷が置かれている。 1 2023/08/12 23:15
- 数学 f[k](x) (k=0,1,…,n) は多項式、-π≦θ≦π, θ≠±π/2 とします。 Σ[k= 1 2022/03/24 21:43
- 物理学 xy平面上の点A(-3,4)に2[C]の点電荷、点B(2,0)に-1[C]の点電荷が置かれている。 2 2023/08/27 17:01
- 数学 …こりゃ酷すぎる。回答者諸君、しっかりしなさい。初等的な問題にはまず初等的な解法を示すべきと心得よ。 7 2022/04/11 22:00
- 数学 二項定理と乗法定理の問題について 2 2022/04/25 22:05
- 数学 下記の問題の解き方を解説して欲しいです! kは定数とする。次の直線は,kの値に関係なく定点を通る。そ 3 2023/04/17 21:24
- 数学 全ての実数xについて、不等式x²+(k+2)x+(k+2)>0が成り立つような定数kの値の範囲を求め 5 2023/01/21 14:27
- 数学 数学の質問です。 例えば 2<x<K+1 xは整数1つのときのkを求めろ という問題があったとします 3 2023/07/03 01:54
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
確率の問題 数学と実生活と
-
数学Aについて、4でも6でも割り...
-
こちらの式はtan(z)のローラン...
-
返信の続きはありますか
-
30分の動画を2倍速で見たら、3...
-
整数問題 兎に角 難問です 千葉...
-
2024.4.7 03:42の質問に対する2...
-
ベクトル3重積
-
△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る...
-
指数関数と階乗。グラフで表し...
-
tan67.5を求めよという問題で t...
-
2022年 東京理科大 難易度判定
-
通分って3つまでしか出来ないの...
-
iphone の自分の声が高すぎるん...
-
数学のリアリティ
-
ADHD
-
逆三角関数の方程式の問題です...
-
全然わからないので質問する資...
-
連続的ポストごめんなさい
-
できた
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
整数問題 兎に角 難問です 千葉...
-
えこれわかるひといますか?
-
長方形の分類(幾何学)
-
京都大学理系 過去問 整数問題
-
天孫降臨の神武天皇のY染色体...
-
中学数学の図形の問題です。
-
数学I アホらしい質問なのでそ...
-
正方行列Aについて
-
このルートを外す計算どうすれ...
-
素数についての一考察
-
これて最後どうやりますか??
-
この数学の問題はどうやって解...
-
高校数学の整数問題です。
-
暗闇で2人が出会うには両方動...
-
なんでですか?
-
大学入試の数学で、解答を進め...
-
n^2+n-4032はどうやって解くん...
-
(-1) ^2πってなんで1じゃないん...
-
標準偏差
-
一橋大学過去問 整数 素数 かな...
おすすめ情報