エネルギー準位図の表記

エネルギー準位図の表記についてちょっと疑問があります。

電子はパウリの排他原理に従って同じ位置（量子状態）に複数の電子がいる事は出来ないので、複数の電子がある同じエネルギー準位をとる事は出来ませんよね。
今、エネルギーバンドの章を学んでいるのですが、参考書には添付した図の左側のような準位図が記載されていました。同じ準位に横並びで複数の電子が存在してるような図なので、この表記の仕方はマズいのではないでしょうか。いくつかの本を見てみましたが、他にも同じように描いてる本がありました。エネルギー準位図に横軸は無いと教授が言っていましたし、オリジナルで描いてみましたがより適切なのは右側の図の方な気がします。電子は何らかでエネルギーを与える事で上の準位へ、あるいは上のバンドへ遷移します。ですので電子は縦に１列で並び、先頭の電子（フェルミ準位）が前へ１歩進み、前が空いたのでエネルギーをもらい続けていれば後続の電子も後に続くという事だと思うので、右側の図の方が良い気がします。少なくとも複数の電子を同じ準位にいる表記はあまり良くない気がするのですがどうでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2013/12/23 17:53

基本的には図は何かを説明するために書くものですので、何を説明するかによってどういう図を書くのが適切であるかは変わってしまうものです。

例えば価電子帯にある電子たちのエネルギーの違いが重要になるような何かを説明するのであれば、右側の図の方が適切でしょうが、価電子帯にある電子たちのエネルギーの違いが重要ではないのなら右側の図を書いて電子たちのエネルギーが違うかのように書くのは適切ではないのです。

おそらく熱や光などで価電子帯から伝導帯へ励起して電子密度が変わるとか電気伝導率がどうなるとかそういう話なのでしょうから、価電子帯にある電子たちのエネルギーの違いはちっとも重要ではなく、左側の図の方が適切です。


また、パウリの排他律は複数の電子が同じ量子状態をとる事を禁止しているのであって、同じエネルギーになる事を禁じている訳ではありません。つまり、同じエネルギーの異なる量子状態が存在して、それぞれの量子状態を電子を占有する事で複数の電子が同一のエネルギーを取る事は禁止していません。

この回答へのお礼

厳密な正しさより何を説明したいかの方が重要ですね。それと縮退の事は完全に忘れていました。
疑問が解決しました。有難うございます。

お礼日時：2013/12/25 12:56

No.2 回答者： goutisa 回答日時： 2013/12/23 14:02

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8388257.html

先日回答した質問に投稿した図を参照してください。
パウリの排他律では、同じ状態のフェルミ粒子は1つしか存在できません。
従って、質問の図の両者とも当てはまりません。
なぜなら、充満帯も価電子帯も縮退しているので、近接したエネルギー帯がほぼゼロとなるからです。

幾つか電子を横に並べていますが、ミクロ的には全く同じ状態の電子は存在しないということなので、縮退準位の中でも別状態にある電子を横並びで書いているという方が正しいです

No.1 回答者： distroyer 回答日時： 2013/12/23 12:51

そのエネルギーバンドは三次元的に原子が集まった固体のときのものという仮定がありますよね

同じ原子ならパウリの排他律が使えますが、他の原子に束縛されていればどうなりますか？

その教授は説明から逃げています。
電子のエネルギーはポテンシャル(位置)と運動エネルギー(波数)の二種類のエネルギーの重ね合わせで、横軸はこの2つの次元を重ね合わせる必要があるから「横軸に次元はない」などと逃げています。