質問1
任意の2本の線分を考えます。
このとき2線分の長さ比は、必ずしもt:1-tで表せるとは限りませんよね
(tは任意の実数)
直感的に表すことはできないと思うのですが、うまく証明できませんでした
証明を教えてください。
質問2
任意の線分AB に 任意の分点O を設定し
線分AO と 線分OB に分けたときには
線分AO と 線分OB の長さの比は
必ずt:1-tで表せますよね?
(tは任意の実数)
このことも証明できませんでした。
証明を教えてください。
※ちなみにこの分点は 内分点であるケース 外分点であるケース
両方を想定しています。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
質問1
2つの線分を重ねず一直線に並べたら(つなげたら)質問1と同じ状況になるでしょう。
全体を一つの線分にしてつなげた点を分点とみれば。よってt:1-tで表せます。
質問2
線分AOの長さをa、線分OBの長さをbとしましょう。長さの比はa:bです。
比ですから、同じ値で割っても同じです。a:b=a/(a+b):b/(a+b)
ところでb=(a+b)-aですから、b/(a+b)=((a+b)-a)/(a+b)=1-a/(a+b)
a/(a+b)=tと置けば、a:b=a/(a+b):b/(a+b)=t:1-t
ようは、全体を1と見たとき、一方がtなら,もう一方は1-tですよ。ということです。
外分点の場合は、実際に線分ABを二つに分けることができませんから、どちらかにマイナスの長さというものを想定します。
No.2
- 回答日時:
1も2も同じことだと思いますが、、、
(すべて線分として置き換えてください)
AO:OB
=AO:AB-AO
=AO/AB : AB/AB-AO/AB for all AB≠0
let t=AO/AB
⇒AO:OB = t:1-t
線分の合計が1だとすると、片方はt%で残りが(100-t)%って事です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
- 数学 1より大きい実数からなる数列{a[n]}がlim[n→∞]a[n]=1をみたしています。 xy平面上 2 2023/06/10 11:47
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 数Bベクトル 平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを3:2に内分する点をE、対角線BDを2:5に内分す 3 2022/06/19 12:11
- Excel(エクセル) 【Excel】エクセルの1シートが2枚に分割されてしまうので印刷プレビューを押して閉 4 2022/12/13 13:12
- 数学 複素数の問題です。ご教授お願い致します。 3点が与えられており、それぞれ、 A=2 B=-1-i C 2 2023/07/11 21:59
- 数学 数学の問題の解き方を教えて下さい。 ∠Aが直角の直角三角形ABCで、∠Bの二等分線と辺ACとの交点を 7 2022/05/06 21:52
- 数学 数学の質問です。線分のベクトル方程式について。 原点O 動点P 相違なる定点A、B 変数α、β OP 5 2023/07/01 22:10
- 数学 写真の問題について質問なのですが、図のように、直線lと円CがP,Qの共有点を持つとき、PQとABが垂 1 2023/01/13 18:19
- 数学 『代数幾何についての疑問』 2 2023/05/08 17:44
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3次元空間上の2点を結ぶ線分の...
-
円が直線から切り取る線分の長...
-
数学Aの外分がわかりません。 ...
-
TeXのmawarikomi環境について
-
ある点からある直線へ降ろした...
-
外心と内心、もしくは重心と外...
-
二等辺三角形の性質(定理)の...
-
至急です!お願いします! 図の...
-
ベクトルの問題。解説お願いし...
-
最短経路の問題
-
高校数学です。 △ABCにおいて、...
-
外分ってなんですか?がいぶん?
-
円周の近似的等分について
-
△OABに対し、OPベクトル=sOAベクトル+...
-
数学のベクトルの問題です。 四...
-
mm3とμl
-
平方ミリメートルを平方メート...
-
△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る...
-
2つに直交する単位ベクトル
-
PowerPointで台形を描く方法
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(2)の問題でα=0のとき、線分A...
-
写真のような図形の時、opとcp...
-
円が直線から切り取る線分の長...
-
直角二等辺三角形の書き方教え...
-
ある点からある直線へ降ろした...
-
2線分の最短距離
-
ベクトルの問題。解説お願いし...
-
高校数学です。 △ABCにおいて、...
-
数学Aの外分がわかりません。 ...
-
3次元空間上の2点を結ぶ線分の...
-
井戸と松の木と梅ノ木の宝探し
-
「幾何学基礎論」順序の公理II...
-
二等辺三角形の性質(定理)の...
-
正四面体の問題
-
aからbまでの整数の個数の計算式
-
数学A 三角形の内心の問題です
-
外心と内心、もしくは重心と外...
-
辺の定義について
-
長さ1、A,Bをもつ3本の線分...
-
組み合わせ
おすすめ情報