C(t) とH(t)からtの最小値を求める

C(t) = c1*t + c2*H(t) + c3*{a - H(t)}
H(t) = a * { 1-(1 + b*t)e^(-b*t)}

c1,c2,c3,a,b:定数
e:ネイピア数

このときのtの最小値を求めるにはどうしたらよいでしょうか？
私は

H'(t) = (ab^2)te^(-bt)
より
C'(t) = c1 + (c2 - c3)(ab^2)te^(-bt)
最小値を求めるので
C'(t) = 0とおき
c1 + (c2 - c3)(ab^2)te^(-bt) = 0
整理すると
te^(-bt) = -c1/(c2-c3)ab^2

と計算したのですが、ここからt＝にすることができません
どなたかよろしくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： over_the_galaxy 回答日時： 2014/02/01 19:21

微分は習いましたか？

dC/dt=dC/dH*dH/dt
と書いてピンと来ますか？これを計算すればＣの増減表を書けますから、Ｃの最小値も分かります。

ただし、この問題c1,c2,c3,a,bの符号でいくらでも変わってしまいます。最小のつもりが実は最大になってしまいます。定数の値を決めないと、おそらく求まらないでしょう。

ということから考えて、おそらく数学のテキスト問題ではなくどこからか引っ張ってきた現実の問題あるいは物理の問題か？と邪推してます。

この回答へのお礼

ありがとうございます
増減表のことを忘れていました

C(t)は総期待ソフトウェアコストを求める式です
詳しくは蛇足なので省きますが、ソフトウェア開発に用いるものです

お礼日時：2014/02/03 12:00

No.1 回答者： over_the_galaxy 回答日時： 2014/02/01 17:52

ｔの最小値？ちょっと変です。

C(t)が最小となるようなｔの値ではないでしょうか？
ｔは任意の数を取れます。

この回答への補足

すいませんその通りです
C(t)の最小値でした

補足日時：2014/02/01 17:59