No.3ベストアンサー
- 回答日時:
回答No.1のように各試行を順に追ってもいいのですが,勝ち負けだけならもっとカンタンにわかります.
穴の数が偶数2n個の場合:あらかじめ先手・後手が刺す穴を指定して,それに従っていると仮定しても一般性を失いません.そのとき当たりがどちらの手番に指定されるかに着目すれば先手の勝つ確率はn/2n = 1/2です.
穴の数が奇数2n + 1個の場合:上と同様の議論をすれば先手の勝つ確率は(n + 1)/(2n + 1)です.
No.1
- 回答日時:
簡単のために、穴が4つであるとします。
このとき、i)1回目の試行
先手が当たる確率 = 1/4
ii)2回目の試行
ここへ来る確率は3/4
後手が当たる確率 = 3/4 × 1/3 = 1/4
iii)3回目の試行
ここへ来る確率は1/2
先手が当たる確率 = 1/2 × 1/2 = 1/4
iv)4回目の試行
ここへ来る確率は1/4
後手が当たる確率 = 1/4 × 1 = 1/4
i)iii)より、先手が当たる確率 = 1/4 + 1/4 = 1/2
ii)iv)より、後手が当たる確率 = 1/4 + 1/4 = 1/2
当たる確率は等しい。
おそらく、穴の数が偶数であればいくつであっても、
当たる確率はともに1/2のはず。
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