No.1ベストアンサー
- 回答日時:
文章だけで分りにくいと思いますが。
斜面に、点 O をとり、O を通る水平面と O と太陽を通る、水平面と垂直な面を考える。
簡単の為 β = A - α とする。(β:太陽を通る垂直面と最大傾斜方向のなす角度)
O から立てた斜面の法線に、長さ l をとる。
lの先端から、太陽を通る垂直面へおろした垂線を考える。
l の、垂直面への投影線と、O に立てた鉛直線とのなす角を θ' とすると、、
sinθ' ≒ (l×sinθ×cosβ)/l = sinθ×cosβ
次に、O を中心として、斜面に半径 r の円を考える。
垂直面と円の交点から O を通る最大傾斜方向の直線におろした垂線を考えると、
(r×cosβ×sinθ)/r = sinθ×cosβ ≒ sinθ'
太陽を通る垂直面内で水平面と斜面のなす角は、θ'
垂直面と斜面の交線と、法線の垂直面への投影線は、約直角。
(これは厳密に直角と示す事が出来ますが煩雑になりますので)
I を、斜面法線の投影線と、太陽光線のなす角とすると、
cosI = sin(H + θ')
加法定理により、
cosI = sinH×cosθ' + cosH×sinθ'
cosθ' ≒ cosθ とおけるとすると、
cosI = sinH×cosθ + cosH×sinθ×cosβ
cosI = sinH×cosθ + cosH×sinθ×cos(A - α)
この回答へのお礼
お礼日時:2014/04/09 11:08
解答ありがとうございます。
角θ’の意味が理解できず、残念ながら解答内容を理解できずにいます。
解答内容をじっくりと検討理解したいと思います。
もし図でθ’を示してもらえればありがたいのですが?
rokukomoro
No.2
- 回答日時:
No.1です。
文章のみでわかりにくいことと思います。少し説明を追加します。
θ’は、太陽を通る垂直面と水平面の交線と、斜面のなす角であり、
斜面法線の垂直面への投影線と、鉛直線のなす角です。
垂直面内で、斜面法線の投影線と、斜面のなす角は直角になります。
ご自分で作図してみてください。
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