未定係数法

CO+C2H6+O2→CO2+H2O


を未定係数法で解きたいのですがどうしたら良いのかわかりません
教えてください。

No.5 回答者： doc_somday 回答日時： 2014/07/23 19:11

一目見て「未定係数法にする意味が有るのかな」と思いましたが、#４の方が指摘されているように、一酸化炭素とエタン混合物(室温、一気圧なら気体)の燃焼か、筋悪だなと思いました。

どこに出ていた問題か知りませんが、問題集ならゴミ箱に放り込んだ方が良いし、学校で出て来たなら教師に抗議する方が良いでしょう。
後者の場合あなたが化学を得意としている生徒なら、教師は「畏れ入る」でしょうが、あなたが不得手だと「気が付くかどうか試した」と居直るでしょう、はっきり「確かに未確定になる」と認める教師で有る事を祈ります。

No.4 回答者： opiok 回答日時： 2014/07/23 08:48

左右のHに着目すると、それぞれ一箇所ずつにしか出てこないので、係数として同じ文字が使えます。

まず、化学反応式を次のように置きます。
aCO+bC2H6+cO2→ｄCO2+3bH2O（Hについて左右の数合わせ）
左右のCの数：a+2b=ｄ-(1)
左右のOの数：a+2c=2d+3b-(2)
(1)-(2)から
c=(5b+d)/2-(3)
(1)を変形して
a=d-2b－(4)
aとcがbとdで表わされましたが、未定係数法ではここまでが限界だと思います。
ここで(4)において簡単にb=1とし、aが負にならないようにd=3とします。
これでa＝1になります。
このbとdを(3)に代入するとc=4になります。
よって化学反応式は次のようになります。
CO+C2H6+4O2→3CO2+3H2O
しかし、これは一例に過ぎません。
上でb=1、d=5とすると、a=3、c=5となり、化学反応式は次のようになります。
3CO+C2H6+5O2→5CO2+3H2O
前の回答の最後にあるように、この反応は一酸化炭素の燃焼と、エタンの燃焼が組み合わさったものなので、それぞれの化学反応式を何倍かして足し合わせると、おそらく無限に考えられるのではないでしょうか。

No.3 回答者： toraccha 回答日時： 2014/07/23 07:39

この式では，COとC2H6の比が特定されている場合を除き，未定係数法を使おうが，他の方法を使おうが解は一つに決まりません。

回答No.2でmeowcooooさんが指摘されているように，COとC2H6の二つの物質の燃焼反応の独立した化学反応式を合わせた式になっているためです。
それぞれは単独でも燃焼させることはできるのですから，COとC2H6の混合比を変えても燃焼します。
したがって係数は特定できません。

解を求めるには，たとえば，CO：C2H6＝1:1のとき，CO:C2H6＝1:2のとき，CO:C2H6＝10:3のとき，・・・のように，比を仮定することが必要です。
しかし，比を仮定しなければ係数を求めることは不可能です。

何かの問題を解く途中で，この式の係数が必要と考えたのであれば，その考え方はたぶん誤っています。
問いにある条件を見直して，他の方法を考える必要があるでしょう。

No.2 回答者： meowcoooo 回答日時： 2014/07/23 02:15

綺麗には解けないね。

aCO+bC2H6+cO2→dCO2+eH2O
Cについて
a×1+b×2+c×0=d×1+e×0
よってa+2b=d (1)

Oについて
a×1+b×0+c×2=d×2+e×1
よってa+2c=2d+e (2)

Hについて
a×0+b×6+c×0=d×0+e×2
よって6b=2e (3)

文字5つで
式3つなのでもう1式欲しい。
思いつかないけど
むりやり解いていくと

b=1にすると(3)よりe=3
これをつかって(1)(2)を足したり引いたりすると
d=a+2
2c=a+7
2c=d+5
とか出てくるから
a=1としちゃうと
d=3
c=4

よって
b:e=1:3
a:c:d=1:4:3
一応このまま入れれば正解だけど。

というか
そもそもこの反応式は
2CO+O2→2CO2
2C2H6+7O2→4CO2+6H2O
って独立した反応を足し合わせてるだけだ。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/07/23 00:08

その「未定係数法」とやらに従えばいいのでは?