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- 回答日時:
式なしで簡単な考え方だけ説明しますと、
Aが高いほどBが高い、という対応関係が、全データ(A,Bの組)でAの増え方とBの増え方が完璧に対応しているときに、相関係数が+1、となるような定義をしてあります。
Aが高いほどBが低い、という逆方向だけど、Aの増え方とBの減り方が完璧に対応しているときに、相関係数が-1となるように定義されています。
そのため、相関係数は、最低でも負の相関(-1)、最高でも正の相関(+1)の間にしかなりません。少しずつ完璧な対応からずれているものがあると、対応が一直線にならずに、そのラインからばらけてきます。
相関係数 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E9%96%A2% …
共分散は、この相関係数を求めるときに使うもので、共分散をAの標準偏差とBの標準偏差で割ると、相関係数が求まります。これによって、相関係数が-1から+1の範囲に収める役目もさせているのですね。
なお、経済の分野で特に注意すべきなのは、上のサイトにも言及がある「擬似相関」というものです。
『 3.第3の変数C が A と B を発生させる (この場合、AとBの間に因果関係はなく擬似相関と呼ばれる)』
A と B が直接に原因→結果となって対応しているのではなくて、全く別のC が共通の原因で Aになる理由とBになる理由は全く別物、ということがありえるので、相関係数だけから判断すると危険、というものです。
この回答へのお礼
お礼日時:2014/07/23 16:57
ご回答ありがとうございました。
そうだったんですね。
計算式の理屈も理解したいなと思っていまして、具体例を踏まえて改めて質問させて頂きたいと思います。
ありがとうございました。
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