ヘッドホンにかかる電圧

No.8690367で質問させていただいたものです。

80dBに必要な電圧が大体13mVということで、実際に1000Hzの音を出力装置から出し、端子から計測機へつないで、１3ｍＶが得られるつまみの位置を計測してみました。

で、気が付いたのですが、実際に出ている電圧波形はサイン波です。
この場合、電圧というのはたとえば13mVの場合は、正確には±13mVでしょうか？
それとも振幅の陽性ピークと陰性ピークの差になりますか？

お伺いします。

No.5 回答者： John_Papa 回答日時： 2014/07/29 02:48

こんにちは。

＞電圧波形はサイン波
＞実際に1000Hzの音を出力装置から出し、端子から計測機へつないで、１3ｍＶが得られるつまみの位置を計測してみました。
ということであれば、普通の計測器でしたら実効値の13mVになっています。
通常テスターと呼ばれる計測器は、平均値（ピーク値の半分）を測定（平均値応答）しますが、表示には平均値に√２を掛けて正弦波の実行値（RMS）換算を表示する事になってます。
ちなみにピーク値は、18.4mVで、オシロスコープで見ると±18.4mVになります。
ただ、今回の波形は500Hz＋1000Hz＋1500Hzのハーモニックトーンということなので、500Hzの基音に２次３次の調波が載っているものと解釈できますが、比率も解りませんし、このような複合波の場合は、平均値に√２を掛ける測定器では実効値と食い違う事になります。食い違い分が歪み分という事ですね。
歪が少なければ、実用上問題にはなりませんが、波形によっては大問題です。
RMSを正しく測定するには真の実効値が測定できる計測器を使います。「真の実効値」でGoogle検索してみてください。

spike2ってＡＤ変換器のハードウェアじゃなくてアプリケーションですよね。発信機の素性とか、サンプリングの目的やその用途、添付画像ではオシロ代わりに波形表示されてるんでしょうか？それにしては、『サンプリングレートは５０００Ｈｚ』って低すぎじゃないでしょうか？など不明な点が多いですね。

ところで、前回の質問は投稿中に締め切られてしまったのですが、測定では電力値を得られませんので、実践的に応用が利く電圧だけで計算する方法を身に着けてください。
ゴミ箱から拾い出して、以下に掲載しておきます。
------------------------------------------------
まず、1mW時の電圧を求めるところから始めます。
電力＝電流の２乗×抵抗（Ｐ＝Ｉ^2×Ｒ）ですから
インピーダンス：34Ωで1mWなら
電流は0.001Wを34Ωで割った値の平方根なので
√(0.001W÷34Ω)≒0.0054A
電圧は電流×抵抗値なので34Ωを掛けて
0.184V
です。
もちろん電力×抵抗の平方根で電圧を求めてもＯＫです。
これで基準になる電圧が求まりました。

ここで、dBなど対数は掛算を足し算（割算を引き算）に代えるものであることと、電圧比は電力比の平方根であることを知っていれば、電力比のdB換算値を知っているだけで電圧を求められます。
出力音圧レベル： 103dB/mW
で80dBを得るには-23dBすれば良いので
20dB（電力比100倍、平方根＝電圧は10倍）と3dB（電力比2倍、平方根は√2＝1.4倍）に分割して、掛け合わせた数値
14で1mW時の電圧0.184Vを割れば（-23dBなので割算になります）80dB時の電圧が求められます。
先輩回答に有るとおり
0.013V
ですね。

しかし、実数より、人の感覚と親和性の高い、同じ比率を同じ尺度で表現する対数尺dBの感覚に親しんで、一々野暮な実数に換算しなくて済むようになりたいですね。
------------------------------------------------
以上

No.4 回答者： yucco_chan 回答日時： 2014/07/28 22:44

既に回答がある、ルート２（倍、分の１）は、シングルトーン（純粋なサイン波）の時で、ハーモニックトーンの時には当てはまらないはずです。

又、通常のマルチメーター類は、50-60Hz程度（商用電力）の時にRMS測定が可能で、
1KHz位になるとそれなりの測定誤差を生じます。

>波形が出ている区間でRMSを計算して

計算方法をご存知ですか？
「交流の１サイクルの間の2乗の平均の平方根」を求めます。
参考URL
http://www12.ocn.ne.jp/~tomot/rms.html

波形が偶数次高調波を含まない場合は、半サイクルで求められます。
500,1000,1500Hzのハーモニックトーンとの事ですの周期の最大公約数を採って、500Hzの周期で求めれば良いです。

また、ヘッドホンの公称インピーダンスは、1KHzの時の値のはずなので、ヘッドホンの各周波数でのインピーダンスを
測定しないと、場合によっては測定の意味を成しません。
＃測定目的が不明ですが、１０％とか数十％の測定誤差を許容できるなら不要かもしれません。。。


蛇足
振幅の陽性ピークと陰性ピークの差 や ±ｘV の表現は見かけませんね。
Peak-to-peak value の一般的な表現は、交流波形の最大値と最小値の差
今回の13mVrms（シングルトーン）の場合は、約36mVp-p（13x2xルート２）になります。

>実際に出ている電圧波形はサイン波です

ハーモニックトーンはサイン波とは言わないと思います。
少なくとも今回の測定などでは、歪波として考えなければいけません。

No.3 回答者： iBook-2001 回答日時： 2014/07/28 20:47

はじめまして♪

交流信号の電圧値は、瞬間最大のピーク値で現す場合も有れば、実効値として現す場合も有ります。

正弦波であれば、ピーク値をルート２で割れば実効値。ぎゃくに実効値にルート２を掛ければ瞬間最大のピーク値が求められます。

例：日本の家庭コンセントはAC 100Vと表記され、実効値なので、瞬間最大値は141Vほど、実際に直接整流すれば、まぁ多少のロスとか脈流と呼ばれる変動は有りますが、おおむね直流１４０Vが得られます。

音響機器には、ピークで考える部分も有りますし、実効値で考える部分も有ります。

そして、＋１３mVから－１３mVまでの変化は、実数としては２６mVの変化範囲、とも表現が可能。

科学と数学、あれこれ入り乱れますと、おなじ測定結果も違った表現になったり、数字だけで２倍違っても同じ意味だったり、、

また、ヘッドホンやスピーカーの効率は、周波数により実質インピーダンスが変化するので、実際の駆動信号を電圧値だけで出力電力として単純計算しますと、時々大きな誤差が出てしまいます。

周波数対インピーダンス特性図も、入力信号を変化させると、違った値に表示される事が有ります。ヘッドホンでの実験などは無いのですが、ダイナミック型のスピーカーでは、特に共振峰を中心に大きく変わる事が有る、というのを経験してます。

『振幅の陽性ピークと陰性ピーク』
この表現はオモシロイですねぇ、、私の知識内には無かった、、単純にプラス側とマイナス側の、ピークtoピーク（PP)と言う考えしか気付かなかったので、個人的には勉強に成りました、感謝致しますぅ♪

No.2 回答者： HALTWO 回答日時： 2014/07/28 18:12

交流電圧 (Sin 波) は一般に rms (root mean square) 値で示される実効値を用います。

A No.1 shintaro-2 さんが仰るように Peak 値の１／√２ (Root Mean Square) 電圧値を実効値とするわけです。

13mV(rms) の交流電流の Peak 値は√2 倍の約 18V(peak) となり、Peak 波形を表示する Graph では±18Vp-p (Peak to Peak) を表示しています。

素敵な Audio LIfe を(^_^)/

この回答への補足

回答ありがとうございます。RMSでよいのですね！
では、13mVの交流波がほしい場合は、RMSで13mVになるようなsin波を出せればよいということでしょうか？
つまり、波形が出ている区間でRMSを計算して、それが13mvになればよいという感じで間違っていないでしょうか？

補足日時：2014/07/28 20:11

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2014/07/28 17:00

>実際に出ている電圧波形はサイン波です。

何から出力したのか不明ですが
通常の音楽は、複数の周波数のサイン波が重なり合ったもので、
実際の波形はとげとげです。

例えば、壁にあるACのコンセントは比較的きれいなサイン波ですが、
それをテスターで測定すると100-110Vです。

これは実効値と呼ばれるもので、
ピーク電圧は±144V程度です。
サイン波の場合は、ピーク電圧の１／√２の電圧が実効値となります。

これが三角波だったりすると、それなりの価格のするデジタルテスターでないと
正確な実効値を表示することができません。

従って、オシロスコープでピーク電圧を見ない限り、
音楽等の複雑な波形はピーク電圧がわかりません。

あと、何で測定したか存じ上げませんが、測定器は１ｋHzに対応していますか？

この回答への補足

説明不足でした。すみません。
500Hz＋1000Hz＋1500Hzのハーモニックトーンです。
サンプリングレートは５０００Ｈｚで、spike2というＡＤ変換器を使ってますです。
電圧を定義するときは実際のピークじゃダメなわけですね。

補足日時：2014/07/28 20:07