AC200Vの電熱線にAC100Vを流した場合

AC200V 500Wの電熱線があります。
この電熱線にAC100Vを流した場合、電熱線の出力はいくつになりますか?
また、100Vの場合、何Aの電流が流れますか?

電熱線の接続に必要な電線の許容電流を調べたいので、100V時の消費電流が知りたいです。
200V時、500Wなので、2.5A
同様に、100V時は、500/100=5A?

100V時も同様に、電熱線は500Wの出力をするのでしょうか?
何となく、200V時よりも出力が低下する気がしました。

接続する電線の許容電流が高くなるだけで、電熱線の出力は同じなのでしょうか?

No.1 ベストアンサー 回答者： Dio_Genes 回答日時： 2014/08/31 04:50

　電熱線はよくコイル状になったりしていますが、交流の周波数が同じなら、コイルの抵抗（インダクタンス）が同じで、電熱線の電気抵抗も電圧（最終的に温度）に関係なく一定だとします。

　200Vのとき500Wですから電流は、500÷200＝2.5A流れています。すると、抵抗は200÷2.5＝80Ωです。

　100Vにすると電流は、100÷80＝1.25Aとなり、電力は100×1.25＝125Wです。200Vのときの1/4になります（※要は抵抗が同じなら、電圧が半分になれば電流も半分になり、電力は電圧×電流なので半分の半分で1/4になるということです。

P.S.

　以下、実際にやるのは危険ですが、思考実験、あるいは予想として。

　もし電熱線を半分の長さにすれば（それでリアクタンスが変わらないとして）、抵抗は1/2になり、電流は2倍になりますから、100Vのときには電流は1.25A×2＝2.5Aとなり、電力は250Wで200Vのときの半分になります。電熱線の温度は200Vのときと同じになります。電熱線メーカ・販売元の保証外、さらには禁止事項であると思いますが、工学的に考えると電熱線の温度は200Vと同じになるはずで、電熱線は耐えられそうです。

　もし電熱線の長さを1/4にすると。抵抗も1/4になり、電流は4倍です。電力は電熱線が耐えられれば500Wになりますが、過熱で切れる恐れが多分にあります。電熱線の温度は200V時よりずっと高くなり、その点でも危険です。

No.7 回答者： Nebusoku3 回答日時： 2014/08/31 23:12

No5の回答者さんが合っていると思います。

ただし、次の部分を答えていないようですので追加します。

＞接続する電線の許容電流が高くなるだけで、電熱線の出力は同じなのでしょうか?
ご質問の意味が分かりにくいのは確かですが、推定で、　２００V　の電熱線を　１００V　につないだ場合、流れる電流が減りますので元々付いている電線の余裕は増えることになります。　（電流が　１,２５A になるため）　　又、電熱線の出力は　１２５Wに減ります。　

と言うことではないでしょうか。

No.6 回答者： unagi-pie2#1 回答日時： 2014/08/31 10:17

指摘はいけないとはいいますが

No.4さん、何か変です

P　=　(E^2)　/　R
なので 200V250W用電熱線を200Vで使うと
250W　=　(200V^2)　/　Rohm　　　...式(1)


No.4＞電熱線の長さを半分して１００Vを掛けると同じ温度となって、２５０Wの電熱線と
とは
250W = (100V^2) / (R/2)ohm = (100V^2)*2 / Rohm　　　...式(2)
という事です。

が、式(1)も式(2)も値は 250W なので、右辺同士を = で結ぶと
(200^2)　/　R　=　(100^2)*2　/　R
↓
40000　/　R　=　20000　/　R
↓
40000　=　20000
という事になってしまいます。


あ、200V250W用電熱線を長さ半分のを２本並列に、という事でしょうか。
なら式(2)は以下のように変わるので、納得です。

250W = ( (100V^2)/(R/2)ohm ) *2　= (100V^2)*4 / Rohm

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/08/31 09:56

まずはきちんと段階を追って考えること。

※ただし、温度によって抵抗が変化しない理想抵抗として考えると。
1) AC200V 500Wということは、W = IV より、500(W)/200(V) = 2.5(A)の電流が流れている。
2) オームの法則( R = V/I )より、200(V)/2.5(A) = 80(Ω) の抵抗だと分かる。
3) 100Vだと、流れる電流はオームの法則(I = V/R)より、100(V)/80(Ω) = 1.25(A)
4) 発熱量は、W = IV より、100×1.25 = 125(W)となりますね。

　出力は (電圧比)の二乗倍---(1/2 なら 1/4)。電流は電圧に比例するので1/2

★100V時も同様に、電熱線は500Wの出力をするのでしょうか?
　電圧比の二乗になります。1/2 でしたら(1/2)² = 1/4。
★接続する電線の許容電流が高くなるだけで、電熱線の出力は同じなのでしょうか?
　許容電流は与えられていないので分かりません。

注意)金属は温度が上昇すると抵抗が増します。
　理科で金属の性質のところで学んだはずです。半導体は温度が上昇すると抵抗が減る。
　ニクロム線は、温度によって抵抗値が大きく変わります。
　またニクロム線のおかれた環境によりニクロム線自体の温度が変わります。
　100Vだと発熱量が小さいためニクロム線の温度が低いと発熱量は大きくなります。


　

No.4 回答者： tetsumyi 回答日時： 2014/08/31 08:08

TXV12003さんの指摘どおりで赤熱する電熱線は７００℃以上になりますから、常温の抵抗の何倍にもなります。

１００Vを加えると温度がかなり低くなりますから抵抗値は下がり２．５Aよりかなり多くの電流が流れますが計算上簡単に求めることはできません。
この時は出力は２５０Wより増えます。
電熱線の長さを半分して１００Vを掛けると同じ温度となって、２５０Wの電熱線となります。

No.3 回答者： TXV12003 回答日時： 2014/08/31 06:05

想像以上に計算は複雑ですよ。

温度が考慮されていません。

電熱線や白熱電球など、金属は一般的に、温度が上がると抵抗値が上がる性質があり
１００Vを掛けた場合、２００Vに比べて温度が低くなる分、電熱線の抵抗値を低く考えないといけません。

No.2 回答者： Mac-Papa09 回答日時： 2014/08/31 04:55

電気知識は素人ですので、後で専門の人が回答すると思いますが。

電流＝電圧÷抵抗
電圧＝電流×抵抗
抵抗＝電圧÷電流

電力＝電圧×電流
電圧＝電力÷電流
電流＝電圧÷電力

の関係があります。

まず抵抗値を出すためのに電流を計算します。
電流＝電圧÷電力から
２００Ｖ÷５００Ｗ＝２．５A

そして抵抗値を計算します。
抵抗＝電圧÷電流から
２００V÷２．５V＝８０Ω

この電熱線は８０Ωです。

そして１００Vを入れた時の電流を計算します。
電流＝電圧÷抵抗
１００V÷８０Ω＝１．２５A

そして100Vでの電力を計算します。
電力＝電圧×電流
１００V×１．２５A＝１２５W

１００Vを通すと１２５Wの電力になります。

ここで考え方として大切なのは、電圧も電流も電力も変わりますけど、抵抗は８０Ωで変わらない事ですね。

大切なのは電熱線の抵抗値を求める事です。