3相交流を全波整流すると電流値はどうなる？

３相交流をサイリスタで電力制御して、全波整流している回路を持つ、ヒーターがあります。
この回路の中で、３相部分の一本のケーブルにクランプ式の電流計がついており、５０Aを示していました。
この時、全波整流後の直流部での電流は７１Aを示しました。
以上より、全波整流後の電流＝３相部分の電流×√２
かな？と想像しているのですが、本当のところ（理論的には）はどうなのでしょうか？

また、このような問題を調べるにはどういった本を当たれば良いでしょうか？電気について素人なのでよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2004/05/31 06:53

まず最初に

このような正弦波でない交流電流や交流電圧を測定したときには、測定に使った計器がどのタイプかによって測定値が変わってきます。(だもんで,交流電流→直流電流の換算も変わってくる)
（直流電流も、断続したりリプルが含まれているときには、少々問題がある(電流計や電圧計の読みから単純に　電圧*電流　で計算した消費電力と、実際の消費電力に違いが出てくる）のですが、こちらはひとまず置いておきます）

多分、使われている交流電流計は「整流器型」だと思いますし、直流電流計は通常の「可動コイル型(デジタルだと平均値型）」だと思いますので、これを前提にさせていただきます。

負荷を流れている電流は、一周期の間に、 U-V,U-W,V-W,V-U,W-U,W-V,,と三相の各相を流れます。これを見ると、6こある組み合わせのうち、UVWそれぞれ、+側で2回、-側で2回、合計4回流れます。

従って、交流には、直流電流の2/3 の電流がパルス的に流れていることになります。
このパルス電流を整流型(平均値型)の交流電流計で測ると、メータは直流電流の2/3を示します。
ところが、通常の交流電流計では、正弦波を測定したときに実効値を表示するように換算(π/2√2倍)した目盛りが振ってあります。
このため、指示値は 直流電流の2/3* π/2√2=π/3√2　になります。

ということから、直流電流(平均値)は交流電流計指示値の
3√2/π　になるかと。

交流電流計が実効値型の場合や計算した直流電流から発熱量を出したい場合には、もう少し違った換算が必要になるかと思います。

このあたりを調べるには、「電力制御」「パワーエレクトロニクス」関連の書籍で、回路の動作を、「電気計測」の書籍で電流系や電圧計がどのような指示をするか　を調べることになるかと思います。