No.7ベストアンサー
- 回答日時:
数学としては、
x を 16で割った余り(ただし、0以上15以下)も、 (x+16)を16で割った余りも同じです。
x ≡ x mod 16
0 ≡ 16 mod 16
より
x + 0 ≡ (x+16) mod 16
です。
が、話がコンピュータでの計算となると、ちょっと違ってくる可能性があります。
例えば -1 mod 16 と、負の値を使った場合の対応が、言語毎やソフト毎に違います。
-1 = -1 * 16 +15 より、 余り15
-1 = 0 * 16 -1 より、 余り-1
どちらも、余りの考えとして間違いではありません。
そのため
「値が-16までの値を取る可能性があるため、余りを正の範囲に留めるために+16する」
という可能性があります。
もしかしたら
「 5 ÷ 16 だと、商が0になるから、『余りが計算できない』 」 等と勘違いしているだけかもしれませんが。
回答ありがとうございました
>負の値を使った場合の対応が、言語毎やソフト毎に違います
>どちらも、余りの考えとして間違いではありません
・なるほど、そうなんですね
・数学的な処理は全てに必ず共通だと思っていました
・大変参考になりましたー
No.6
- 回答日時:
こんばんは、回答No.5の者です。
補足の質問に関してですが・・・・・
番号が0から打たれて255までのときと、1から打たれて256までのときでは、
セルのx、yの出し方が違ってきますね。
また、たてよこのx、yを0からスタートするのか1からスタートするのでは答えがずれます。
そのため、番号は何番から始まるのか、x、yは0か1のどちらからスタートするのかを
はっきり書いていただく必要があります。
16を足しているのはそのずれを調整するためと考えられますが、もしそうならxのほうが単に切捨てだけでは
回答できなくなり(16番目が狂う)、その理由で解答がおかしいと思われます。
回答ありがとうございました
・前提条件を明確に把握できていないため、曖昧な質問となってしまいました
・何度も回答いただき、お手数をおかけしました
No.5
- 回答日時:
こんにちは。
回答番号4の方が答えておられるとおりですが、添付しました図をご覧になって、セルに振られた番号の16で割った商と余りの表を、求めたいxとyとを比べればお分かりになると思います。
回答者4の方が述べておられるとおり、解そのものに疑念がありますが、これは質問者が、問題そのものを、記述されないからだと考えられます。
私も問題は、
「縦横16マスの256のセルに、0から順に横向けに番号を振るとき、各番号の縦位置yと横位置xを求めよ。」
と仮定しました。
なお、「数字」は文字のことで、計算はできません。正しくは「数」です。
数÷16 と書きます。
番号は、順序数ですので、番号÷16 と書くことはできます。
この回答への補足
回答&添付画像作成ありがとうございました
>解そのものに疑念がありますが
・「(数+16)を16で割った時の余り」において、なぜ16を足す必要があるか、ということでしょうか?
・数学的には、「数を16で割った時の余り」と「(数+16)を16で割った時の余り」は、同じ意味でしょうか?
No.4
- 回答日時:
16X16の表に0からの数字が順番にに入っていて、ある数字のX位置(0~15)、Y位置(0~15)を求める算式のようです。
>(数字+16)を16で割った時の余り
は、【数字を16で割った時の余り】と同じはずで、なぜ「+16」がついているのかは謎です。
No.2
- 回答日時:
>・(数字+16)余り16
状況がいまいち分かりませんが、上の式の「余り」は、「mod」という演算子のことではないですか?
だとすると、上の式は、【(数字+16)を16で割った時の余り】ということになります。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
>【(数字+16)を16で割った時の余り】ということになります
・ご指摘ありがとうございます
・勘違いしていました
質問整理します
・16セル×16セルの表
・表内セルのX位置 … (数字÷16)の切捨て
・表内セルのY位置 … (数字+16)を16で割った時の余り
・なんでこうなるのでしょうか?
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