アドミタンスの周波数特性

Question

物理実験で、RLC直列回路のアドミタンスの周波数特性をグラフにしました。

すると、入力波形が方形波、のこぎり波のとき、このグラフに共振周波数とは別に副ピークが現れました。この理由を考えているのですが、よく分かりません。

テキストには『入力波形をフーリエ成分に分け、含まれる周波数成分、大きさを考えよ』と、ありました。そして、色々調べているうちに遮断周波数というキーワードにたどり着きました。

フーリエ展開の意味や共振周波数の意味などは分かっているつもりなのですが、この遮断周波数というものがどういうもので、何故これがあると副ピークが生じるのかさっぱり分かりません。

どなたか教えてください(> <)

High_Score · Accepted Answer

仮にも実験でやった内容なら、
・本来の共振周波数がいくつか
・副ピークとやらの周波数、前後のアドミタンスとの差
くらいは書くべきです。

「キーワードにたどり着いた」「これがあるとなぜ副ピーク」それって怪しげな広告「キーワードは○○！！○○を飲むとナゼ若返るのか？」と同じですよ。ナゼの言葉に誘導されて事実関係を疑問視せず受け入れてる。そんなだから他回答に「キーワードは高調波」などとおちょくられるのです。

三角波と方形波は他回答にもあるように高調波成分を多く含みます。三角波の高調波周波数が共振周波数に一致すると、アドミタンスが増えたように見えます。

例えば
共振周波数が3MHｚのLCR共振回路に1MHzの方形波を入力した場合、３倍波の3MHzは共振周波数と一致するためよく透過し、1MHzでのアドミタンスが増加するように見えますが、実際は1MHzじゃなくて３MHｚの信号が通過してるのです。

あなたがすべき事は
(1)三角波や方形波をフーリエ級数に展開しどのような周波数成分をどれだけ含むのかを確認し、
(2)副ピークが現れた時の発振周波数の高調波が共振周波数に一致してるか確認し、
(3)フーリエ級数展開から求めた高調波成分の大きさからピーク値を算出し、副ピークと一致するか確認する

これくらいはすべきです。

shintaro-2 · Answer

>フーリエ展開の意味や共振周波数の意味などは分かっているつもりなのですが、この遮断周波数というものがどういうもので、何故これがあると副ピークが生じるのかさっぱり分かりません。

フィルタにおける遮断周波数は
通常3dB落ちるところがそれになります。

フーリエ展開した周波数成分で何がフィルタを通るのかを考えてください。

>ところで、高調波というのは電力会社から供給される電気の50Hz、60Hzの整数倍の正弦波 ということでしょうか？

高調波は基本周波数の整数倍なので、
違います。

というか

方形波、ノコギリ波の繰り返し周波数をyoshikog3 さん以外は誰も知らないので回答不能

tknakamuri · Answer

遮断周波数はその名の通り扱える信号の周波数の上限という意味ですが、関係ないでしょう(^^;

この場合有用なキーワードは「高調波」でしょうね。

ではでは。

仮にも実験でやった内容なら、