K(3,3)完全二部グラフ 非平面性 グラフ理論

連結な平面グラフにおいて位数=p、サイズ=q,とおくと
q=<3p-6 という公式？定理？がありますが、
完全二部グラフK(3,3)の非平面性を証明するのに使おうと思ったら
9<=18-6=12
で成り立ってしまいます。

すべての領域が四角形以上なら
q=<2p-4というのを使えば証明できるのですが、前の方の公式がこの場合に使えないのはなぜなんでしょう

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/11/10 23:34

「逆必ずしも真ならず」ってやつだ.

正確には「裏必ずしも真ならず」というべきかもしれんが.