最初の三角関数表・対数関数表などは、誰がどのような方法で作ったのでしょうか。

●今日では、三角関数（度・ラジアン）や対数関数（自然対数・常用対数）は級数展開式とコンピュータで簡単に数値計算できます。しかし歴史的に見たとき、最初の数値計算から級数展開という手法を使ったとも思えません。
●そう思う理由は、微分・積分の概念と具体的演算手法が確立していないと、級数展開が数値計算には使えない筈だ、と考えるからです。
●時間的には三角関数が一番初期に計算されたものと思いますが、eと微分・積分の関係を考えると対数の計算方法や時期など、中学生への関連説明に使うために知りたいのです。
●こういった数表は誰がどうやって何時頃計算したのか、どなたか数学史の観点で解説頂ければ幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： DreaMMaster 回答日時： 2004/06/08 17:15

E.ハイラー/G.ワナーの「解析教程」の上巻を見られることをお勧めします。

　この本は大学教養レベルの解析学の本ですが、歴史的な記述も多く、また歴史的な資料の写真や図版も豊富で中学生への関連説明のネタ本としても使いでがあります。
　たとえば、ヒッパソスが紀元前450年にsin(18°)を計算した話とか15世紀に1分刻みで小数点以下5桁の精度のsinの表が与えられたとかarctanの級数は1674年にグレゴリーにｙほって発見されたとか…。

参考URL：http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431707 …

この回答へのお礼

参考書を教えていただき、有り難うございます。私は地方住まいなので、上京の折にでも実物を見てから購入したいと思います。でも、面白そうな本ですね。紀元前450年に三角関数という概念が確立していたのかどうかは分かりませんが、色々な人の努力の集積なのですね。有り難うございました。

お礼日時：2004/06/08 18:26

No.1 回答者： nabla 回答日時： 2004/06/07 23:20

三角関数については相当昔からその存在が知られていたため、あのような表を作ったのが誰であるかは定かではありません。

（少なくとも僕は知りません）
しかし、（常用）対数表を作った人物は分かっています。その人物はネイピア（ネピア）といいます。

余談ですが、対数が発明される以前は計算屋という人達がいて、計算を専門に請け負っていたそうです、そのとき小数同士のかけ算は面倒なので、三角関数の積和公式を使ってかけ算を足し算に直していたとか。今考えるとどっちも面倒なんですけどねぇ。

この回答へのお礼

早速のご回答有り難うございました。計算業者（？）がいたのですね。でも、その人に「こうやって計算するのですよ」みたいに、計算方法教えた人がいたのでしょうね。自分でももっと調べてみたいと思います。有り難うございました。

お礼日時：2004/06/08 18:18