集合論おすすめの教科書を教えてください

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質問者：heygibson
質問日時：2014/12/03 02:20
回答数：3件

こんにちは。
独学で数学基礎論への関心から、数学を勉強しております。

赤攝也『集合論入門』（1957）を読み終わりました。
これを読んだ私の手ごたえは、言われていることはだいたいわかるが用いられている証明などはまったく無理解、といった感じです。もう一度緻密に証明を追っていこうかと思っております。

と同時に、ここで教科書を変えてもよいのかなという気がしております。
この本の証明を追えば、濃度や順序数に対する理解が深まる期待は持てるかもしれませんが、あえて不満を挙げるとすれば、なぜ濃度や順序数といった集合論の概念が用いられるようになったのかが見えてこないというところです。
数学基礎論を学びたい私にとっては、この不明瞭さは痛手です。

次は証明などはしっかりと私自身ノートをとって理解することに努めたいのですが、そんな私にお勧めの教科書がございましたら、教えていただけませんか？

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回答 (3件)

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No.2ベストアンサー

回答者： uyama33
回答日時：2014/12/03 08:46

Introduction to Metamathematics

S.C.Kleene

University of Tokyo Press

には、集合論の矛盾が噴出したこののことが詳しく書いてあります。
形式的集合論が必要とされる理由や背景が分かると思います。

お勧めですが、入手できるかどうかは分かりません。

１９７２年に発行されました。

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No.3

回答者： keiryu
回答日時：2014/12/03 10:00

辻正次著「集合論」共立出版

かなり古く、1950年代の出版。古いがゆえにその当時の匂いが分かるかも。

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No.1

回答者： BASKETMM
回答日時：2014/12/03 07:03

朝倉書店の宣伝文を丸写しにします。

QUOTE
第一回日本数学出版賞受賞。微分積分／線形代数／集合から群論／ルベーグ積分／固有値問題に至るまで、全十巻を志賀浩二先生が単著で書き表した、日本を代表するシリーズ。各巻は本文30講とコラムで構成されており、著者自身が語りかける言葉は体系的理解のみならず、なぜそれらの分野が生まれ発展していったのかという歴史的考察まで含まれている。数学は文化である！
UNQUOTE

私は全部読んだわけではありませんが、数冊持っており、気に入っております。
特に数学専攻でない理系の方々にお勧めです。例えばエンジニアに。

http://www.asakura.co.jp/nl/series0101.html