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物理
ヤング率E、ポアソン比σ、長さL、断面の2辺がaとbの長方形をした角柱がある。長さの方向に力Fを加え圧縮する。

1.力を加えることによる、体積変化ΔVを答えよ。3方向の各ひずみについて 2次以上の効果は無視せよ。

2.体積弾性率をヤング率Eとポアソン比σで表せ。

という問題です。
1の答えはΔV={-(1-2σ)FL}/E
となりました。しかし、圧力P=F/abを用いて変形してP=-KΔV/Vの形にすると、体積弾性率KがE/(1-2σ)となってしまい、E/3(1-2σ)になりません。

どこが間違っているのでしょうか

A 回答 (1件)

>しかし、圧力P=F/abを用いて変形してP=-KΔV/Vの形にすると、体積弾性率KがE/(1-2σ)となってしまい、E/3(1-2σ)になりません



P=-KΔV/V
この式は等方的な圧力Pが加わっているときの圧力Pと体積変化率ΔV/Vとの関係を表す式です。
今回の問題の場合、力を加えているのは二つの面だけで他の面には力を加えていません。
ですので等方的な場合の式をそのまま使用することは当然できません。
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