化学の問題を教えてください。（高校レベル）

メタノール3molが完全燃焼するときに消費される酸素の常温（２０℃）、1atmにおける体積はいくらか？
ただし、０℃1atmでの気体1molの体積は22.4lとする。

って問題があるのですが、どうやって解くのでしょうか？
20℃のときではなく、0℃のときの体積なら解けるのですが…。

質問者からの補足コメント

• メタノールの完全燃焼の式
  2CH3OH　＋　3O2　→　2CO2　＋　4H2O
  メタノール3molなので、必要な酸素量は3×3/2 mol
  
  0℃、1atmのときの体積は22.4ℓ/molなので、シャルルの法則より
  22.4ℓ/273K＝Vℓ/(20+273)K
  が成立する。
  
  求める体積は、
  22.4ℓ/273K × (20+273)K × (3×3/2) = 108.2ℓ
  
  との解き方であってますでしょうか？
  
  当たり前の事ですけど、気体の状態方程式からでも算出出来ました。
  しかし、気体定数が表記されていないところからすると、シャルルの法則を使うのが出題者の意図に沿った解法なのでしょうね。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/03/08 17:17

No.1 ベストアンサー 回答者： hayasitti 回答日時： 2015/03/08 11:54

シャルルの法則を使えば、0[℃]の体積から20 [℃]の体積を求められると思いますが？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A3% …
V/T = V'/T'
V' = V * T' / T
V,T：元の体積とその温度
V',T' : 状態変化後の体積とその温度
なお、T,T'は温度ですが、単位は絶対温度[K（ケルビン）]を使用します。
セルシウス度の場合は273.15を足すと、絶対温度になります。

この回答へのお礼

やってみます。

お礼日時：2015/03/08 15:51

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/03/08 18:33

No.2です。

(0℃)273k : (20℃)293K = 22.4 × 3/2(L) : X(L)
X = (22.4 × 3/2 × 293)/273
　≒ 36.0（Ｌ）
は1モルのメタノールあたりですから
3molのメタノールなら
その3倍になるはずです。
化学反応式の分子を払わないほうが、絶対に楽ですよ。(^^)

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/03/08 22:51

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/03/08 17:35

まず化学反応式を書きます。

CH₃OH + O₂ → CO₂ + H₂O
(1)CH₃OH + O₂ → CO₂ + H₂O　とおく
(1)CH₃OH + O₂ → (1)CO₂ + (2)H₂O
　　　　　　　　　　　O:2+2 = 4
　　　　　(4 - 1)/2 = 3/2
CH₃OH + (3/2)O₂ → CO₂ + 2H₂O
メタノール1molに対して、3/2molの酸素（分子）が必要
3/2モルの気体は、(旧STPの)標準状態（0℃1気圧）で22.4Lなので、22.4 × 3/2 (L)
気体の体積は絶対温度に比例するので
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　⇒シャルルの法則 - Wikipedia( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A3 … )

(0℃)273k : (20℃)293K = 22.4 × 3/2(L) : X(L)
X = (22.4 × 3/2 × 293)/273
　≒ 36.0（Ｌ）

ポイント
★化学反応式の係数は分数のままでよい
★ボイル・シャルルの法則より、気体の状態方程式だけ理解しておけば良い。
　PV = nRT
気体の状態方程式( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B … )

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/03/08 22:52