映画ダヴィンチコードで、刑事がラングドンの潔白を知った理由は？

ダヴィンチコードを観たのですが、わからなかった部分があります。

トムハンクス演じる大学教授ラングドンは、始めはジャンレノ演じる刑事に殺人事件の容疑者として疑われ、刑事はラングドンを執念深く追い続けていました。

しかし終盤、リーがラングドンとソフィーに拳銃をつきつけてクリプテックスの暗号を解くように迫るシーンの後、突入してきた刑事は「そこの老人を逮捕しろ」と言ってリーを逮捕、そしてラングドンは今まで追われていたのが嘘のように無罪放免となります。
刑事はラングドンの潔白をどのようにして知ったのでしょうか？

ご回答をよろしくお願いいたします。

No.1 回答者： NKBH1347G1 回答日時： 2015/03/22 10:29

途中からも薄々刑事も気づいていたようですが、

最後の最後で確信に変わったのでしょう。

原作は読んでないのですが原作と少し違うみたいです。