質問

電流の『位相』について

質問者：tomohiro-s
投稿日時：2001/06/13 16:07

抵抗とコイルの並列回路の電流で、『ＩＬの位相はＩＲに比べて９０度遅れている』とあるのですが、どういうことなのでしょう。

流れる電流が√（ＩＲ＾２＋ＩＬ＾２）になるのはベクトル図から判るのですが・・・

遅れているとか進んでいるとかいったことは、何がどのことに対してどういう状態になるから、ということが判りません。
表現が判りにくいかもしれませんが、お願いします。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (3件)

No.3ベストアンサー20pt

回答者：ranx
回答日時：2001/06/13 19:36

オームの法則はご存知ですね。
　Ｖ＝ＩＲ　というものですが、
これは、抵抗については、ＶとＩが比例することを示しています。
ところが、コイルについては、ＶはＩに比例するのではなく、
Ｉの変化率に比例します。hero1000さんの示しているサイトの
グラフを見れば分かると思いますが、Ｉ＝０付近で変化率が最大に
なりますから、この時Ｖはプラスかマイナスで値が最大となります。
Ｉの値が最大の時、変化率は０になりますから、Ｖ＝０です。
この関係をグラフに書くと、全体として１／４周期遅れた形となる
のが分かると思います。
コンデンサの場合は逆にＶの変化率がＩに比例します。Ｖ＝０の時
Ｉの値が最大となるわけです。コイルの場合のグラフを反転させた
形となり、全体として１／４周期進んだ形となります。
言葉だけで分かりにくいかもしれませんが、こんなところでいかが
でしょうか。

この回答へのお礼

『変化率』がポイントのようですね。
実際の計算もそうですが、この説明でイメージとして何とか理解できたような気がします。
どうやら、理屈は理屈で今後に役立ちそうです。『こういうものだ！！』と覚えておくのも良さそうですね。
何とか胸のつかえが下りました。ありがとうございます。

通報する

No.2ベストアンサー10pt

回答者：hero1000
回答日時：2001/06/13 18:27

No.1の補足への回答です。
ていうか、元々tomohiro-sさんが求めていらっしゃった回答ではありませんでし
たね。失礼しました。

位相のずれを証明(?)するためには、電流を数学的に求める必要があります。

まずコイルの方ですが、電流をi、時間をt、角周波数をω、インダクタンスをLと
すると、コイルにかかる電圧Vは
　　V = L(di/dt)
です。
交流電圧Vの変化は、電圧の振幅をEとすると
　　V = E sin(ωt)
です。
これらから、
　　L(di/dt) = E sin(ωt)
という等式が成り立ちますので、これを解きます。
　　di = (E/L)×sin(ωt)dt
両辺を積分して、
　　i = (E/ωL)×-cos(ωt) = (E/ωL)sin(ωt-(π/2))　・・・・（１）
となります。

一方、コンデンサはキャパシタンスをCとすると、かかる電圧は
　　V = (1/C)×∫(dti)
ですから、コイルのときと同様に
　　(1/C)×∫(dti) = E×sin(ωt)
となります。これより、
　　∫(idt) = EC×sin(ωt)
よって
　　i = EC×ω×cos(ωt)
となり、
　　i = ωEC×sin(ωt+(π/2))　・・・（２）
となります。

さて、抵抗を使ったときの電流は、インピーダンスをRとすると
　　iR = E×sin(ωt)
よって
　　i = (E/R)×sin(ωt)
となり、これと（１）を比べると
「コイルは電流の位相がπ/2遅れている」
と言えますし、（２）と比べると
「コンデンサは電流の位相がπ/2進んでいる」
と言えます。
　　