露点温度を計算で求めたい

とある、空気温度の飽和水蒸気量(g/m3)から、露点温度(℃)を計算で求めたいのです。 どういった計算式で、求められるのか教えて頂けないでしょうか?

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。しかし訳あって、飽和蒸気水量から逆算して、露点温度を求める必要があるので、解決には至りませんでした。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/05/19 12:23

• 回答ありがとうございます。説明不足があり申し訳ございません。湿度は100%です。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/05/19 21:59

• 回答ありがとうございます。
  その飽和蒸気量でもって、湿度100%とした空気温度で間違いないです。
  しかし、飽和蒸気量から露点温度を求めることができず、困っています。
  露点温度からは飽和蒸気量を計算することは出来るのですが

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/05/19 22:04

No.6 回答者： lupan344 回答日時： 2015/05/19 23:11

補足ありがとうございます。

Tetensの式を使うのが簡単でしょう。（実験式なので、理論的な式では無いです）
飽和水蒸気圧をet[hPa]とすると、温度Tのet ＝6.11 × 10 ^（0.75T/( 237.3+ T) ）となります。
式を変形して、T = 237.3 ×log(et / 6.11) / (7.5 + log(6.11 / et))となります。
たとえば、5℃の空気の飽和水蒸気圧＝8.72[hPa]ですから、検算してみます。
T＝237.3×log（8.72/6.11）/（7.5＋log（6.11/8.72)＝237.3×log（1.43）/（7.5＋log(0.7))＝237.3×0.155/（7.5-0.155）＝237.3×0.155/7.354≒5.008℃
誤差は、0.008℃です。
20℃の空気の飽和水蒸気圧＝23.38[hPa]、同様にT＝237.3×log（23.38/6.11）/（7.5＋log（6.11/23.38)＝237.3×log（3.83）/（7.5＋log(0.26))＝237.3×0.583/（7.5-0.585）＝237.3×0.583/6.915≒20.007℃となり、誤差は、0.007℃です。

No.5 回答者： Saturn5 回答日時： 2015/05/19 22:15

湿度100%ならば、露点=気温 です。

No.4 回答者： hayasitti 回答日時： 2015/05/19 13:15

飽和水蒸気圧は、温度から求める近似式があるので、そこから逆算式を解法してはいかがですか。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A3%BD%E5%92%8C% …
Wiki 「飽和水蒸気量」の 1番目の式（ a(T)から始まる）と2番目の式（ e(T)から始まる）を組み合わせれば、
温度から飽和蒸気量を求められそうですが？（複雑な式なので、展開は大変そうですが。）

また、Excelが使えるならば、ゴールシークという機能を使えば、手軽に逆算して数値を求められますよ。
（ゴールシーク機能：セル数式が目的の値になるような変数を探す機能。
　たとえば、y = 2xという数式の時に、y=4になるような xを探せ、といったことができる。）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
まさに、現状はゴールシークで計算しています。
それを、普通の関数式に置き換えれないかと、思う次第であります。

お礼日時：2015/05/19 22:06

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2015/05/19 13:01

ある空気温度の飽和蒸気量から、飽和蒸気圧を算出して、露点温度を算出する事は可能ですが、計算結果は空気温度になります。

したがって、計算する意味がありません。（ある空気温度の飽和水蒸気量とは、その温度で空気が含む水蒸気量の最大値です）
しいて言えば、その空気温度が露点温度と言う事になります。
他の回答者の回答のとおり、ある空気温度の空気の水蒸気量がわかれば、その水蒸気量が飽和水蒸気量になる空気温度を算出できます。
それが、その空気の露点温度となります。

No.2 回答者： Saturn5 回答日時： 2015/05/19 12:57

湿度がわからない以上どうやってもできません。

例えば、２５℃　７０％の空気と　２５℃ ４０％の空気では、
露点が変わってくるのはわかるでしょう。
ですから、気温だけで露点温度は計算できないのです。
飽和水蒸気量は気温によって決まるものです。

例えば湿度をはかるのに乾湿温度計を使いますが、
乾球温度（気温）だけではどうにもならないでしょう。

No.1 回答者： Saturn5 回答日時： 2015/05/19 11:41

温度だけででなく湿度がわかれば求められます。

実際の水蒸気量＝その温度での飽和水蒸気量×湿度
飽和水蒸気量のグラフから、上記の値になる温度を読み取れば
それが露点です。