高校物理、初学者、原子物理

元素について、２１０/８４Ｐoは質量数２１０陽子数８４のポロニウムを表すこととします。
（問題）（あ）－（お）を埋めよ。
210/84Poは（あ）崩壊をして安定な（い）/82Pｂになる。いま、ある量のPoから出てくる放射線数をカウントしたところ、始めは３７２個/分だったのが、２７６日後には９３個/分になっていた。210/84Poの半減期は（う）日であり、２７６日後にはPoの数は始めの量の（え）倍になり、２７６日間の放射線の総数は、始めのPoの原子数の（お）倍にあたる。
（疑問）
この問題では放射線数をカウントしていますが、この放射線数とは原子核崩壊をすると出てくるα線のことではないですよね？もし、アルファ線とすると、原子核崩壊した原子が始めは３７２個/分だったのが、２７６日後には９３個/分になっていたという意味になって意味不明になります。Ｐo原子から出ている放射線数とは何なのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• １分間に３７２個のＰo原子が原子核崩壊して、アルファ線を出していたという状況から、１分間に９３個の原子が原子核崩壊して、アルファ線を出したという状況になったということはアルファ崩壊する原子の数が減ったということなのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/07/10 16:37

• 

  （え）の求め方についてですが、「単位時間あたりにα崩壊するPo原子数はその時に存在しているPo原子数に比例する」ので、
  （２７６日後のPoの原子数）/（はじめの時点での原子数）＝９３/３７２=1/4と考えているのですが、「」の部分について、原子核崩壊は教科書によるといつも一定の確率でおこる（その確率は原子ごとに異なる）から「」の考え方が成り立つのでしょうか？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/07/10 19:35

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/07/11 00:23

No.3です。

No.2さんへの「補足」についてですが、ひとこと。

＞「単位時間あたりにα崩壊するPo原子数はその時に存在しているPo原子数に比例する」
＞原子核崩壊は教科書によるといつも一定の確率でおこる

　これをNo.3に書いた例で示します。
　原子核崩壊の起こる「一定の確率」を P とします。すると、崩壊数は、各々一番右の矢印のようになり、アルファ粒子の数を説明できます。

始め　：アルファ粒子　372個/分　　←このとき、ポロニウムは N 個あった。→崩壊数は N*P=372
138日後：アルファ粒子　186個/分　　←このとき、ポロニウムは N/2 個に減っている。→崩壊数は (N/2)*P=186
276日後：アルファ粒子　93個/分　　←このとき、ポロニウムは N/4 個に減っている。→崩壊数は (N/4)*P=93
414日後：アルファ粒子　47個/分　　←このとき、ポロニウムは N/8 個に減っている。→崩壊数は (N/8)*P=47

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/07/11 09:44

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/07/11 00:41

あ α

い 206
う 138
え 1/4
お 3/4

>アルファ線とすると、原子核崩壊した原子が始めは
>３７２個/分だったのが、２７６日後には９３個/分に
>なっていたという意味になって意味不明になります。

意味不明の意味が不明ですね。

単位時間当たりにα崩壊する確率がー定なら、
微分方程式を作って解けば
放射線数は指数関数的に減ります。

これは

a×2^(t/半減期)

という形に表すことができます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/07/11 09:44

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/07/10 23:52

そういうこと.

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/07/11 09:44

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2015/07/10 19:26

放射性崩壊のことが、よく理解できていないようですね。

　アルファ崩壊して、元の元素（親核種：この場合はポロニウム）が減れば、アルファ崩壊する数も減ってくるということです。
　半減期だけ経って、ポロニウムの数が半分に減れば、１分間に出て来るアルファ線も半分になっている、ということです。
　そこからさらに半減期だけ経つと、さらにポロニウムの数が半分（最初の１／４）に減るので、１分間に出て来るアルファ線もさらに半分（最初の１／４）になっている、ということです。


＞この放射線数とは原子核崩壊をすると出てくるα線のことではないですよね？

　いいえ、原子核がアルファ崩壊すると出てくるアルファ線そのものです。


＞もし、アルファ線とすると、原子核崩壊した原子が始めは３７２個/分だったのが、２７６日後には９３個/分になっていたという意味になって意味不明になります。

　「意味不明」って、最初に書いたように、原子核の放射性崩壊とは、そういうことです。
　原子核崩壊する数＝アルファ線の強さ（数）は、そのときのポロニウムの個数に比例します。
　そして、ポロニウムの個数が、

　　210/84ポロニウム　→　206/82鉛　＋　4/2アルファ粒子

で減っていくに従って、原子核崩壊する数＝アルファ線の強さ（アルファ粒子の数）も減っていきます。

　始め：372個/分
　276日後：93個/分　→つまり「始め」の１／４
　ということは、半減期は「276日」の半分の138日ということです。

つまり、時系列では
　始め　：アルファ粒子　372個/分　　←このとき、ポロニウムは N 個あった。
　138日後：アルファ粒子　186個/分　　←このとき、ポロニウムは N/2 個に減っている。
　276日後：アルファ粒子　93個/分　　←このとき、ポロニウムは N/4 個に減っている。
　414日後：アルファ粒子　47個/分　　←このとき、ポロニウムは N/8 個に減っている。
となっています。


＞１分間に３７２個のＰo原子が原子核崩壊して、アルファ線を出していたという状況から、１分間に９３個の原子が原子核崩壊して、アルファ線を出したという状況になったということはアルファ崩壊する原子の数が減ったということなのでしょうか？

　そうです。放射線とは、原子核崩壊して出るもので、原子核崩壊して放射性の親核種が減っていけば、放射線の強さは減っていきます。
　福島の事故などで、「時間を置けば、放射線が減衰してくる」というのは、そういう意味です。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/07/10 17:41

うん, そういうこと.

でどこが意味不明なんでしょうか?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/07/10 16:25

「原子核崩壊した原子が始めは３７２個/分だったのが、２７６日後には９３個/分になっていた」のどこが意味不明なんでしょうか?

この回答へのお礼

１分間に３７２個のＰo原子が原子核崩壊して、アルファ線を出していたという状況から、１分間に９３個の原子が原子核崩壊して、アルファ線を出したという状況になったということはアルファ崩壊する原子の数が減ったということなのでしょうか？

お礼日時：2015/07/10 16:37